关于K_(2n)-E(C_m)的点可区别边色数

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别边染色是指任何两点的点及其关联边的色集合不同,所用最小的正整数k被称为G的点可区别边色数,记为X'_(vd)(G).用k_(2n)-E(C_m)表示2n阶完全图删去其中一条m阶路的边后得到的图,得到了K_(14)-E(C_4),K_(16)-E(C_4),K_(18)-E(C_5),K_(20)-E(C_5)的点可区别边色数分别为14,16,18,20.     

具有五个不同于0和1的Laplacian特征值的单圈图

设$U$是$n$阶单圈图, $m_{U}(1)$是$U$的拉普拉斯特征值1的重数.众所周知,0是连通图重数为1的拉普拉斯特征值.这意味着如果$U$有五个不同于0和1的拉普拉斯特征值,那么$m_U(1)=n-6$.本文完整刻画了$m_U(1)=n-6$的所有单圈图.     

若干直积图的Smarandachely邻点全染色

运用分析法和构造Smarandachely邻点全染色函数法研究了若干直积图的Smarandachely邻点全色数,进一步验证了图的Smarandachely邻点全染色猜想.     

拉普拉斯整谱三圈图的刻画

如果一个图的拉普拉斯谱都是由整数构成的,那么这个图称为拉普拉斯整谱图。本文首先刻画了拉普拉斯三圈基图中最长圈的圈长c（H）≤6的整谱图,并且找出这些连通的拉普拉斯三圈基图的整谱图;其次刻画了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图,最后证明了至少含有一个悬挂点的连通三圈图的拉普拉斯整谱图都是由它们的拉普拉斯谱唯一确定的。     

冠图Cm·Cn与Cm·Kn的邻点可区别I-全染色

为了寻找一般图的邻点可区别I-全染色法,应用构染色函数法给出了冠图Cm·Cn和Cm·Kn的邻点可区别I-全染色,得到了其邻点可区别I-全色数,进一步验证了邻点可区别I-全染色的猜想.     

图的剖分点-边冠运算下的规范拉普拉斯谱

A subdivision vertex-edge corona G_1~S?(∪ G_3~E) is a graph that consists of S(G_1),|V(G_1)| copies of G_2 and |I(G_1)| copies of G_3 by joining the i-th vertex in V(G_1) to each vertex in the i-th copy of G_2 and i-th vertex of I(G_1) to each vertex in the i-th copy of G_3.In this paper, we determine the normalized Laplacian spectrum of G_1~S?(G_2~V∪ G_3~E) in terms of the corresponding normalized Laplacian spectra of three connected regular graphs G_1, G_2 and G_3. As applications, we construct some non-regular normalized Laplacian cospectral graphs. In addition, we also give the multiplicative degree-Kirchhoff index, the Kemeny's constant and the number of the spanning trees of G_1~S?(G_2~V∪ G_3~E) on three regular graphs.     

若干倍图的邻点可区别Ⅵ-全染色

图的一个边正常的全染色满足相邻点的色集合不同时被称为邻点可区别Ⅵ-全染色,把所用的最少颜色数称为邻点可区别Ⅵ-全色数,其中任意一点的色集合为点上与关联边所染的颜色构成的集合.应用构造邻点可区别Ⅵ-全染色函数法得到了路、圈、星和扇的倍图的邻点可区别Ⅵ-全色数,进一步验证图的邻点可区别Ⅵ-全染色猜想.     

关于图的点可区别边染色猜想的一点注

图G的一个k-正常边染色f被称为点可区别的是指任意两点的点及其关联边所染色集合不同,所用最少颜色数被称为G的点可区别边色数,张忠辅教授提出一个猜想即对每一个正整数k≥3,总存在一个最大度为△(G)=k≥3的图G,图G一定有一个子图H,使得G的点可区别的边色数不超过子图的.本文证明了对于最大度△≤6时,猜想正确.     

基于正交试验的高铁轴承内圈冷辗扩壁厚均匀性优化分析

为提高高铁轴承内圈冷辗扩成形壁厚均匀性, 应用ABAQUS软件建立高铁轴承内圈非对称冷辗扩有限元模型, 并进行了相关模拟. 基于正交试验方法, 以冷辗扩成形后轴承内圈的壁厚均匀性为试验指标, 获得了芯辊初始进给速度(A)、锥辊转速(B)和驱动辊转速(C)对壁厚均匀性的影响规律, 并利用极差分析法和方差分析法对轴承内圈冷辗扩工艺参数进行优化. 研究结果表明, 工艺参数对内圈壁厚均匀性影响的主次顺序为 , 并得到了最佳工艺参数组合.     

梯图的点可区别全染色Ⅵ

一个图的全染色被称为点可区别的即对任意两个不同点的相关联元素所构成的色集合不同.其中所用的最少颜色数称为G的点可区别全色数.定义了一种排序方法:三角排序.利用该排序的结果证明了当n≡6(mod 8)和C4n-1/2+2＜ m ≤C4n/2+2时,梯图Lm (≌) Pm×P2的点可区别全色数为n.