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For pre-assigned multiplicities (r_i)_1~n, 1≤r_i≤m, and f∈W_q~m, consider the qu-adrature formulas of type (r_i,…, r_n): 相似文献
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§1.前言设L_p[0,2π]=:L_p,1≤p<∞表示定义在[0,2π]上p次可积的函数空间,L_p~r(r=0,1,…,L_p~o=L_p)表示f~((r-1)在[0,2π]上绝对连续且f~((r))∈L_p的函数的全体,C_([0,2π])~r=:C(r=0,1,…,C~o=C)表示定义在[0,2π]上r次连续可微的函数空间.L_p~r,C~r分别表示L_p~r及C~r中可以以2π为周期延拓的子集.记 W_p~r={f:f∈L_p~r,||f~((r))||_p≤1},(1.1)W_p~r表示相应的2π周期的函数类.设N为L_p中的函数集,量 E(f,N)_p=inf{||f-u||_p,u∈N} (1.2)称为f在L_p尺度下的最佳逼近.量 相似文献
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设f定义在〔a,b〕上,说f∈W~rH~ω_〔a,b〕,r=0,1,2,…,如f~(r)∈C_〔a,b〕。且对一切x_1x_2∈〔a,b〕,有|f~(r)(x_1)-f~(r)(x_2)|≤ω(|x_1-x_2|),其中ω为给定的连续模,W~0H~ω_〔a,b〕=:H~ ω_〔a,b〕记 NW_p~r_〔a,b〕={f:f~(r-1)在〔a,b〕上绝对连续,‖f~(r)‖r相似文献
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In this paper, we determine the estimates exact in order for the trigonometric widths and the best n-term trigonometric approximations of the generalized classes of periodic functions B^Ωpθ in the space Lq for some values of parameters p, q. 相似文献
6.
In this paper, we obtain the strong assymptotic values of n-width dn(WrHω, C)and dn(WrHω, L) for non-periodic function class WrHω, wheve ω is a concave modulus of continuity. 相似文献
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本文证明了指数π型整函数Bπ,p,1<p<∞中某些实插值序列的稳定性,从而证明了存在一个和p有关的正常数δp,使得当sup|uj-j<δp,u0=0时,{Gj(x)}j∈Z为Bπ,p,1<p<∞的一组无条基,其中并且我们还证得是Bπ,p,1<p<∞的一组稳定的无条件基. 相似文献
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OPTIMALQUADRATUREOFTHESOBOLEVCLASSW_1~r(R)DEFINEDONWHOLEREALAXIS(房艮孙,刘永平)¥FangGensun;LiuYongping(Dept.ofMath.,BeijingNormalUni... 相似文献
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一、引言熟知单样条和最优求积问题,最佳单边逼近问题都存在着密切的联系。给定1≤r_i≤m,将定义在[0,1]上结点重数为(r_1,…,r_n)的m阶单样条全体记为M_m(r_1,…,r_n),相应的以1为周期的单样条全体记为M_m(r_1…,r_n)。这样,M(t)∈M_m(r_1,…,r_n),当且仅当 相似文献