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FP-内射模决定凝聚环与IF环 总被引:5,自引:2,他引:3
我们在§2.中证明了 1.可换环是Noether环?平坦模与内射模的张量积是内射模。本文的其余部分考虑用FP-内射性质来刻划凝聚环、CF环及IF环,主要结果有: 2.对于环R,下述各条等价: (1) R是左凝聚环。 (2) 对于任意有限表示模RM,FR-内射模RN,都有ExtR2(M,N)=0 (3) 若N1?RN都是FP-内射的,则N/N1是FP-内射 相似文献
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本文中的环指结合的非幂零环,但不假定有单位元。按照Hopkins[1],若环A有左或右单位元,则A是左Artin时必也是左Noether的。对于有单位元环A,熟知A是左Artin的当且仅当A是左Noether的,J是幂零的且A/J是Artin的,其中J为A的Jacobson根。许永华[2]在无单位元假设下得到了环的Artin条件与Noether条件等价的一个充要条件。随后,Murase[3]给出了一个Artin环是Noether环的较为简明的充要条件。我们 相似文献
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