用激光散斑剪切干涉法及钻孔释放法测定残余应力

本文用激光散斑剪切干涉法及钻孔释放法直接测取释放应变,进而计算残余应力.用模拟铝合金试件测取残余应力,条纹清晰,试验结果与理论解一致性较好。     

两个高维loop代数及应用

借助于循环数,构造了维数分别是5(s+1)和4(s+1)的两个高维loop代数．为了计算方便,本文只考虑s=1时的应用．利用第一个loop代数■_1~*得到了具有4-Hamilton结构的一个广义AKNS族,该方程族可约化为著名的AKNS族．利用第二个loop代数■_2~*,得到了具有4个分量位势函数的4-Hamilton结构方程族,该族可约化为一个非线性耦合Burgers方程和一个耦合的KdV方程．     

广义射影Riccati方程方法与(2+1)维色散长波方程新的精确行波解

助于符号计算软件Maple,通过一种构造非线性偏微分方程更一般形式行波解的直接方 法,即改进的广义射影Ricccati方程方法,求解(2 1)维色散长波方程,得到该方程的新的 更一般形式的行波解,包括扭状孤波解,钟状解,孤子解和周期解．并对部分新形式孤波解画 图示意．     

改进的tanh函数方法与广义变系数KdV和MKdV方程新的精确解

利用改进的tanh函数方法将广义变系数KdV方程和MKdV方程化为一阶变系数非线性常微分方 程组-通过求解这个变系数非线性常微分方程组，获得了广义变系数KdV方程和MKdV方程新的 精确类孤子解、有理形式函数解和三角函数解- 关键词： 改进的tanh函数方法 类孤子解 有理形式函数解 三角函数解     

Generalized Riccati equation expansion method and its application to the Bogoyavlenskii''s generalized breaking soliton equation

Based on the computerized symbolic system Maple and a Riccati equation, a Riccati equation expansion method is presented by a general ansatz. Compared with most of the existing tanh methods, the extended tanh-function method, the modified extended tanh-function method and generalized hyperbolic-function method, the proposed method is more powerful. By use of the method, we not only can successfully recover the previously known formal solutions but also construct new and more general formal solutions for some nonlinear differential equations. Making use of the method, we study the Bogoyavlenskii's generalized breaking soliton equation and obtain rich new families of the exact solutions, including the non-travelling wave and coefficient functions' soliton-like solutions, singular soliton-like solutions, periodic form solutions.     

NEW EXPLICIT AND EXACT TRAVELLING WAVE SOLUTIONS FOR A COMPOUND KdV－BURGERS EQUATION

In this paper, new explicit and exact travelling wave solutions for a compound KdV－Burgers equation are obtained by using the hyperbola function method and the Wu elimination method, which include new solitary wave solutions and periodic solutions. Particularly important cases of the equation, such as the compound KdV, mKdV－Burgers and mKdV equations can be solved by this method. The method can also solve other nonlinear partial differential equations.     

一族LiouVille可积系及其约束流的Lax表示、Darboux变换

利用屠规彰格式求出了一族Liouville可积系，通过高阶位势特征函数约束将可积系分解成x部分和tn部分可积Hamilton系统，求出了该系统的Lax表示及三类Darboux变换。     

判定线性偏微分方程组解的完备性的一个符号计算方法

从微分代数的角度出发，借助于吴微分特征集理论，对于线性偏微分方程组，给出了判定它的解的完备性的一个符号计算方法。这个算法是一个机械化的算法，借助于符号计算软件Maple，可以在计算机上实现。     

新的耦合mKdV方程族及其Liouville可积的无限维Hamilton结构

根据第Ⅱ屠格式，从一个特征值问题出发，本文推得了一族新的耦合ｍＫｄＶ方程，然后用迹恒等式人出了其无限维Ｈａｍｉｌｔｏｎ结构。最后证明了该Ｈａｍｉｌｔｏｎ方程族是Ｌｉｏｕｖｉｌｌｅ可积的，并且有无穷多个彼此对合的公共守恒密度。     

非线性耦合标量场方程显式解析解的研究

利用两种不同的变换，获得了一类非线性耦合标量场方程的若干类型的精确解析解，其中包括孤子解，奇性孤波解和三角函数解，从而丰富了方程解的内容，这些结论可以应用于其它的非线性方程，此外还纠正了一些文献的部分结论。