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1.
In this paper,the author obtains the following result:If R is a left semi-artinian maxring,then the primary decomposition theorem holds for all R-modules if and only if Ext(S_1,S_2)=0 for any non-isomorphic simple modules S_1 and S_2.By mecns of the primarydecomposition of modules,the author proves:All torsion theories of ~Bμ are simple type ifand only if R isa left semi-artinian max ring and Ext(S_1,S_2)=0 for any non-isomorphicsimple modules S_1,S_2.  相似文献   
2.
满足R—左模同态链归纳条件之环   总被引:2,自引:0,他引:2  
环的链条件已得到深入的研究,其成果相当丰富。许永华曾提出过一种新的链条件,即R—左模同态链归纳条件。此条件完全脱离了以往的链条件的有限性,且是著名的Kthe猜测成立的充分必要条件。本文的目的是要指出:此条件不仅能使Kthe猜想成立,而且还可以得出另一些有意义的结果。我们引进了一个环的Levitzki子集的概念。从而证明了:环R的Levitzki根包含R的任何诣零单侧理想的充分必要条件是R满足每个Levitzki子集上R—左模同态链归纳条件。 本文同时还讨论了Kegel猜测:环R的两个局部幂零子环之和仍为局部幂零的。我们得到的结果是:如果环R=A B,A为R的诣零左理想,B为R的谐零子环,则R是局部幂零的。当且仅当R满足R-L(R)的每一子集上R-左模同态链归纳条件。此处L(R)为R的Levitzki根。 本文所讨论的环都是结合环(不要求有单位元)。没有给出明确定义的术语其意义与[1]相同。  相似文献   
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