逻辑代数教学中两个问题的探讨

全日制十年制高中数学课本第三册第六章,数的进位制和逻辑代数简介,是中学数学教材中新增加的内容之一.本人在同中学教师讨论这一章的教学问题时,发觉有两个问题值得提出来同广大教师商讨。     

在皮亚诺算术模型上方括号划分的一个定理

本文解决文献[1]中提出的问题:如果I是半正则的,m,n∈ω,则I→[I]_m~n(?)I→[I]_(m 1)~(n 1),下文中所引用的术语和记号在[1]—[3]中均可找到。引理1 如果I是半正则的,I→[I]_m~n,则I→[I]_(m 1)~n。证.设F:[I]~n→(m 1)是规则划分函数,定义函数G如下: