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1.
称环R是右线性McCoy的,如果R[x]中非零线性多项式f(x),g(x)满足I(x)g(x)=0,则存在非零元素r∈R使得f(x)r=0.设a是环R的自同态,通过用斜多项式环R[x;a]中的元素代替一般多项式环R[x]中的元素而引入a-线性McCoy环的概念.讨论了a-线性McCoy环的基本性质和扩张性质. 相似文献
2.
如果R中每个元素(对应地,可逆元)均可表示为一个幂等元与环R的Jacobson根中一个元素之和,则称环R是J-clean环(对应地,UJ环).所有的J-clean环都是UJ环.作为UJ环的真推广,本文引入GUJ环的概念,研究GUJ环的基本性质和应用.进一步地,研究每个元素均可表示为一个幂等元与一个方幂属于环的Jacobson根的元素之和的环. 相似文献
3.
称一个环R中的元素a是拟polar元,若存在p2=P∈R满足p∈comm_R~2(a),a+P∈U(R)并且ap∈R~(qnil);且称环R是拟polar的如果R中每一个元素都是拟polar元.本文证明了,任一环R中强π-正则元是拟polar的,而拟polar元是强clean的.拟polar环的一些扩张性质也作了探讨. 相似文献
4.
受拟polar环和伪polar环概念的启发,引入根polar环的定义.称环R中的元素α是根polar元,如果存在p~2=p∈R使得p∈comm~2(α),α+p∈U(R)且ap∈J(R);称环R是根polar的,如果R中每个元素都是根polar元.本文研究了根polar环的基本性质并构造了许多例子,同时借助根polar环研究了相关环类.证明了阶数大于1的任意矩阵环都不是根polar的,因此给出局部环上2阶矩阵是根polar元的判定准则. 相似文献
5.
6.
A *-ring is called *-clean if every element of the ring can be written as the sum of a projection and a unit. For an integer n ≥ 1, we call a *-ring R n-*-clean if for any a ∈ R,a = p + u1 + ··· + unwhere p is a projection and ui are units for all i. Basic properties of n-*-clean rings are considered, and a number of illustrative examples of 2-*-clean rings which are not *-clean are provided. In addition, extension properties of n-*-clean rings are discussed. 相似文献
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