一类索赔相关且带干扰的风险模型

该文讨论了索赔时间间隔与索赔量相关且带干扰的风险模型. 借助拉普拉斯变换研究了此模型的破产时刻、破产前瞬间盈余及破产时赤字三者的联合分布,得到了此联合分布拉普拉斯变换的一个分析表达式并讨论了当初始盈余值趋于无穷大时,此联合分布的渐近表达式.     

复合Poisson模型中“双界限”分红问题

引入了复合Poisson模型中的"双界限"分红模型,在这种模型中,当盈余超过上限时分红以不超过保费率的速率付出,低于下限后保费率增大.文中利用Gerber- Shiu函数来分析这种模型,先导出了Gerber-Shiu函数m_1,m_2,m_3满足的积分-微分方程,再给出m_1,m_2,m_3的解析表示,最后通过几步把Gerber-Shiu函数m(u;b_1,b)的解析式表示出来.     

暂留Bessel过程的将来极小值及其位置的联合分布

对暂留 Ｂｅｓｓｅｌ过程 Ｘ,令 Ｉ（ｔ）＝ｉｎｆ_s≥tＸ（ｓ）及　ξ（ｔ）＝ｉｎｆ｛ｕ≥ｔ：Ｘ（ｕ）＝Ｉ（ｔ）｝,本文求出了Ｉ（ｔ）,　ξ（ｔ）及Ｘ_t的联合分布。     

角域上的调和函数与条件Brown运动

设中的角域．该文绘出了A上正调和函数的Martin表示，讨论了极小调和函数与条件Brown运动的一个0—1律之间的关系，并给出了A上极小调和函数的表现形式，     

Brown运动关于球的末遇时道出时及停留时的矩

设Ｘ＝（Ｘｔ）ｔ≥０为Ｒ＾ｄ中的标准Ｂｒｏｗｎ运动,Ｂｒ＝（ｘ：ｘ∈Ｒ＾ｄ,／ｘ／〈ｒ）为以原点中心,半径ｒ的球,分别用Ｌｒ,Ｔｒ及Ｔｒ表示Ｘ末遇Ｂｒ,首出Ｂｒ及停留在Ｂｒ中的时间,本文给出了求这些变量的矩的一般公式,并求出了前二阶矩。     

Brown运动关于球的末遇时首出时及停留时的矩

设x=(X     

迭代Brown运动的一个Chung型重对数律

X及Y分别为Rd1及Rd2中的相互独立的标准Brown运动,满足X（0）=Y（0）=0．定义,称为一个迭代Brown运动．本文给出了关于Zd1,d2的一个Chung型重对数律．     

布朗运动的极大游程与首达极大时

本文给出了从球外任一点出发的布朗运动的极大游程的几种不同的定义,求出了极大游程的分布,以及极大游程与首达极大时的联合分布,作为推论求出了首达极大时的分布．     

条件Brown运动生命时的一个渐近估计

设Ｄ为Ｒｄ中的有界规则区域．本文绘出了一个Ｄ内条件Ｂｒｏｗｎ运动生命时的渐近估计其中Ｇ为Ｒｄ内满足的开集，为主持征值（关于Ｄｉｒｉｃｈｌｅｔ边值条件），μ是属于广义Ｋａｔｏ类的符号Ｒａｄｏｎ测度，Ａｔ是与μ相联系的Ｂｒｏｗｎ运动（Ｘｔ）ｔ≥０的有界变差连续的可加泛函，ｈ是关Ｄ内的正解。     

条件扩散过程的生命时与条件Gauge

本文给出了有界的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ区域Ｄ内的条件扩散过程的生命时Ｔ＿Ｄ的一个渐近估计，由此给出了Ｇａｕｇｅ与条件Ｇａｕｇｅ为有穷或无穷的谱条件，并得出了Ｇａｕｇｅ定理与条件Ｇａｕｇｅ定理。