星型关联代数与星式M?bius反演

本文借助于非标准组合论中的星型有限结构,定义了星型关联代数,从而建立了局部星型有限集上的M?bius反演.由此在一个超结构扩大中,在非标准意义下,将M?bius反演推广到局部标准无限半序集上.文中几例显示,在非标准领域里,本文结果为探索离散数学与连续数学的某些反演的统一性提供了一种可能途径.     

随机Volterra积分方程的非标准及演解法

本文借助星型Ｍｏｂｉｕｓ反演得到随机积分Ｖｏｌｔｅｒｒａ方程的一个全新解法．它旨在揭示离散反演与连续反演的内在联系，为探索各类反演的统一性提供了一种可能的研究途径．     

关于Poincaré氏注记和定义在~*(R~n)上的一种非标准测度(英文)

受到Ｐｏｉｎｃａｒé氏评注的启发,本文引入了一种新的非标准测度,简称为μｈ测度．文中应用非标准分析方法证明了标准实数集Ｒ在＊Ｒ上的μｈ测度为零．文末还指出了μｈ测度与Ｌｅｂｅｓｇｕｅ测度具有相异本质的原由．     

星型关联代数与星式Mbius反演

本文借助于非标准组合论中的星型有限结构,定义了星型关联代数,从而建立了局部星型有限集上的M(?)bius反演.由此在一个超结构扩大中,在非标准意义下,将M(?)bius反演推广到局部标准无限半序集上.文中几例显示,在非标准领域里,本文结果为探索离散数学与连续数学的某些反演的统一性提供了一种可能途径.     

拟Duhamel原理及其应用

本文应用非标准分析技巧建立了拟Duhamel原理,并利用这一原理简化了经典分析中Riemann-Stieltjes积分的某些定理的证明方法。文中还给出了上述原理对和式渐近逼近的应用。     

关于Poincaré氏注记和定义在*(Rn)上的一种非标准测度

受到Poincaré氏评注的启发,本文引入了一种新的非标准测度,简称为μ_h测度.文中应用非标准分析方法证明了标准实数集R在^*R上的μ_h测度为零.文末还指出了μ_h测度与Lebesgue测度具有相异本质的原由.