完全分配格上的Tychonoff嵌入定理

本文定义子拓扑分子格上的正则性及全正则分离性,并证明了拓扑分子格上的Urysohn引理及Tychonoff嵌入定理。     

对周友成同志《关于θ-加细性》一文的一些意见

读完周友成同志《关于θ-加细性》一文(以下简称周文)后,给笔者留下一种印象,周文的主要证明方法是极常见的,缺独创之处,用的是模仿完备映射逆象问题的常用证明方法,(参见文[3]—[5]),其中[4]与[5]为周文所引用过的。当然,若利用旧的证明方法得到完全新的结果,那也是属于创造性论文的,但是周文中的几个主要定理(如定理1,2,3等)并不是周本人首先得到的结论!前人在完备映射的特殊情况的研究中,已经发现条     

Hajnal-Juhász定理和Sapirovskii定理的共同推广

<正> 大家熟知,著名的Hajnal-Juhasz不等式,“若X∈则|x|≤2~(c(x).x(x))”和Sapirovskii不等式,“若X∈,则|x|≤πx(X)~(c(x).ψ(x))”至今仍是二个最好的基数不等式,换言之,此二式至今尚未被改进.在这篇短文中,我们将建立一个更强的不等式:“若X∈,则|X|≤πx(x)~(c(x).xψ(x))”,它是上述二不等式的共同改进.     

关于《包含Lindelf数的几个拓扑空间基数不等式》一文的一点看法

首先应当指出《数学学报》载戴牧民先生的《包含*Lindel(?)f数的几个拓扑空间基数不等式》一文中有些结果确是十分有意义的,例如,定理2是具有创造性的,值得肯定作者在这方面所做的工作,笔者对之进行了进一步的研究,给出了戴文定理2的另一种与之独立的证明方法,并且对之进行了推广,改进了这一结果,得到了一个新的基数不等式(见[5])。     

关于Ginsburg & Woods的一个问题

构造了一个反例回答了基数不等式|X|<2^c(X)Δ(X)不仅对于正则空间类不成立,甚至对Tychonoff空间类亦不成立。     

关于Lindelf空间的几个问题

本文主要目的是解决文[2]提出的三个悬而未决的问题。首先,引入“弱局部”定义,证明了“在有G_δ性质的弱局部拟可展空间中,Lindelf性等价于可分性”回答了上述第二个问题,然后,构造反例,否定地解决了其余两个问题。