REPEATED LIKELIHOOD RATIO TEST FOR THE VARIANCE OF NORMAL DISTRIBUTION WITH UNKNOWN MEAN

This paper considers the repeated likelihood ratio test for the variance of normal distribution with un-known mean.The large deviations for Type Ⅰ,and Type Ⅱ error probabilities have been developed.     

RESEARCH ANNOUNCEMENTS Large Deviations for the Boundary Crossing Probabilities of Some Random Fields

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越界概率与序贯似然比检验简介

一、引言二次大战时期,为了提高军火试验中抽样调查的效率,A.Wald等人首先较为系统地研究了序贯分析。Wald的奠基性著作问世以来,序贯分析的研究范围越来越大,理论和应用都有了很大的发展。尤其是在医学诊断中的应用有力地促进了序贯的理论研究。本文从一个侧面反映部分序贯分析的新动向。作重介绍从七十年代中期开始受到广泛注意的一种序贯似然比检验方法——重复显著性检验(Repeated Significance Test)。这种检验与在统计中得到广泛应用的越界概率(Boundary Crossing Probability)问题密切相关。本文试图总结有关重复显著性检验的最新成果;并扼要阐述以统计应用为目的的求越界概率的几种常用方法;我们还介绍一种与越界概率有关的统计模型——转折点(Change-Point)问题。1986年D.Siegmund发表于《Annals of Statistics》上的特邀论     

Large Deviations for the Boundary Crossing Probabilities of Some Random Fields

For Y_1,Y_2,…i.i.d.with Y_1～N(μ,1) and S_n=sum from 1 to n(Y_i),the large deviations are obtained for the probabilities that conditionally given (i) S_m=0, and (ii) S_(m_i)=Applied these results to the double change-points model with some nuisance parameters, we developed the large deviation for the significance level of the likelihood ratio test.     

相依回归系统参数的预检验估计

对由m个相依线性回归方程组成的线性回归系统,本文提出了基于最小二乘估计和协方差改进估计的一种新型估计,即预检验估计。文章讨论了度量附加信息和样本信息之间相关程度的统计量,给出了估计的一些优良性结果,并与最小二乘估计及协方差改进估计作了比较,最后通过随机模拟验证了预检验估计所具有的良好性质。     

一类随机场越界概率的大偏差

For Y₁, Y₂,…i .i .d . with Y₁～N(μ, 1) and S_n=(?)Y_i, the large deviations are obtained for theprobabilities that(?) conditionally given (i) S_m=0, and (ii) S_mi=ξ. Applied these results to the double change points model with some nuisance parameters, we developed the large deviation for the significance level of the likelihood ratio test.     

一些最大信息先验分布与广义最大熵先验分布

本文讨论了三种确定无信息先验分布的方法。利用熵不等式,简化了Zellnor(1984)关于最大数据信息先验分布的一条定理的证明,并得到了其唯一性。在此基础上提出了广义最大熵先验分布,它在某些方面改进了经典的最大熵原理,对于最大相关先验分布(即Lindley准则),我们得到了一个中间解,由此导出了许多常见分布族的最大相关先验分布。     

多参数指数族一类单边假设的MRST

本文讨论了多参数指数族分布一类特殊的单边假设的MRST,导出了两类错误概率的大偏差近似。作为特例,我们研究了方差未知时正态均值单边假设的MRST,得到了显著性水平和功效的渐近近似公式。     

有讨厌参数时转折点的区间估计

本文研究了有讨厌参数时Brown运动过程、正态分布的转折点的置信集。利用对越界概率积分的方法，导出了置信水平的大信偏差近似。