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1.
Domain函数空间上Isbell拓扑与Scott拓扑何时相同 总被引:3,自引:0,他引:3
本文证明了,若L是一个双完备的连续DCPO,则对所有的RW-空间X,函数空间[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当L是有最小元的L-Domain.而且还证明了,若X是核紧的局部连通空间,则对所有有最小元的连续L-DomainL,[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当X是RW-空间.特别地,若X是连续DCPO,则对所有有最小元的连续L-DomainL,函数空间[X→L]上的Isbell拓扑和Scott拓扑相同当且仅当X是RW-空间.这也给出由Lawson和Mislove提出的一个公开问题的一个部分回答. 相似文献
2.
It is discussed in this paper that under what conditions, for a continuous domain L, there is a Scott continuous self-mapping f : L → L such that the set of fixed points fix(f) is not continuous in the ordering induced by L. For any algebraic domain L with a countable base and a smallest element, the problem presented by Huth is partially solved. Also, an example is given and shows that there is a bounded complete domain L such that for any Scott continuous stable self-mapping f, fix(f) is not the retract of L. 相似文献
3.
4.
本文构造了两个例子:(1)利用康托三分集构造了一个非连续的DCPO,这个非连续DCPO关于所有Scott开滤子为子基生成的拓扑是核紧的,T0的,且以Scott开滤子为基,从而回答了[2]提出的一个问题;(2)利用Domain函数空间给出一个非连续的DCPO,其上的Scott拓扑有开滤子基,这个例子比[3]中给出的更直观. 相似文献
5.
本文主要讨论了Domain函数空间上Isbell拓扑和Scott拓扑的一致性.利用Domain函数空间给出了一个例子: Scott拓扑有开滤子基的非连续的DCPO. 相似文献
6.
本文讨论了连续Domain D的极大点Max(D)的紧子集Com(Max(D))与凸幂Domain CD的极大点Max(CD)一一对应的条件以及Max(CD)上拓扑的性质, 证明了当X为局部紧Hausdorff空间时,X的上空间UX的凸幂Domain C(UX)的极大点Max(C(UX))与Com(Max(UX))(即X的紧子集)一一对应.X的上空间UX上的Lawson拓扑与X紧子集上的Vietoris拓扑相同,并且与Max(C(UX))带有C(UX)上的相对Scott拓扑同胚. 相似文献
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