关于定理|AB|=|A||B|的又一证明

<正> 一、引言读了《工科数学》第三卷,一九八七,2中“对同济大学编《线性代数》的意见”一文后,我对李溪泉老师的很多看法是一致的,特别是对重要结论(AB)′=B′A′和|AB|=|A|     

相似于线规划中单纯形解法的Lemke-Howson 方法的改进

参考文献中对Lemke—Howson算法给出了相似于线性规划中的单纯形解法．我们在参考文献中给出一个反例．本文对文献中给出的相似于线性规划中的单纯形解法的Lemke—Howson算法作出改进，     

赌博中的赌本分法与赢得概率

规定先赢6局者赢得所有赌本,在甲赢5局,乙赢3局时,赌博中途停止,问如何分赌本.有人认为要按5:3分,有人认为应按7:1分.有一种概率的算法佐证了7:1的分法,认为这种分法有不妥之处.最后指出了概率应用于赌博的预测中的缺陷.     

Lemke-Howson方法的一个反例

参考文献[I]中对Lemke—Howson算法给出了相似于线性规划中的单纯形解法．本文用例指出了该解法中出现循环的情况,导致有解求不出。     

无序划分的方法数p(n)的上界

本文对无序划分的方法数ｐ（ｎ）的上界作了进一步的改进，得到结果：     

线性规划中一个避免人工变元的方法的改进

有许多文献讨论了线性规划问题中单纯形方法的改进(如文献[1～5]等)。我们在文献[1]的基础上,突破了传统方法中要求单纯形表中的基变量始终非负的想法,给出了求解线性规划问题中一个新的避免人工变量的方法,使其计算量得到减少。     

模糊集的取大取小算法的不合理性

许多作者对模糊综合评判的取大取小算法的不合理性给予充分重视,并提出许多改进方法,从模糊命题逻辑人手,指出这些不合理性的根本所在.     

反正交矩阵和全对称矩阵

<正> 文[1]中从矩阵的次对角线出发,对次对称矩阵和次正交矩阵作了一些有趣的探讨。本文利用次单位矩阵J(见[1]),考虑了矩阵的另一种正交性,发现这种矩阵与正交矩阵反次正交矩阵之间的联系,并确定了其结构为全对称的。     

标准与非标准矢量波函数之间的转换关系式及其应用

本文提出标准与非标准矢量波函数的概念,导出圆柱坐标系统、圆球坐标系统中标准与非标准矢量波函数之间的转换关系式,推广了戴振铎(C. T. Tai)教授的结果,为某些需要同时使用不同坐标系统描写边界条件的边值问题提供了一种求解方法。作为应用实例,研究了平面分层媒质中埋入体的电磁辐射和散射问题,对梅冠香(K.K. Mei)教授提出的广义Sommerfeld积分和多极子展开式给出了更简便而合理的证明。     

工业原材料合理利用的一个注记

线性规划模型在工业原材料合理利用方面有许多文献作了探讨,本文指出了文献[1,2]中关于工业原材料合理利用的线性规划模型不方便之处,并对此给出一种改进的模型.