关于Szász-Mirakjan算子

§1 前言设 C={f∶f∈C[0,∞),存在着 N>0,使得 f(x)=O(x~N)(x→ ∞)}.C~r={f;f~(t)∈C.i=0,1,2,…,r}.Szász-Mirakjan 算子是:S_n(,fx)=(?)f(k/n)P_(nk)(x),P_(nk)(x)=e~(-nx)((nx)~k)/(k!),f∈C设 C_0={f:f∈C[0,∞),(?)(?)类似地定义 C_0~r.在[1]中我们曾证明了:对于C_0 中的函数 f,‖S_n(f)-f‖_c=O(k(f,(?)).若0<α<1,则‖S_n(f)-f‖_e=O(n~(-α)与k(f,t)=O(t~(2α))等价。这里 k(f,t)=inf{‖f-g‖_c t~2‖xg〃‖c‖}.不难类似地证明此结     

Szsz-Mirakjan算子的逼近阶

设C≡C〔0, ∞)为〔0,∞)上连续函数之全体.C_0为C之子集,f∈C_0时对任何δ>0都有(?)|f(x δ)-f(x)|<∞.所谓Szasz-Mirakjan算子是指S_n(f,x)=sum from k=0 to ∞f(k/n)P_(nk)(x),P_(nk)(x)=e~(-nx)(nx)~k/k_1.类似地,考虑逼近〔0,∞)上可积函数类L_1时,Butzer引进了算子     

关于 Prasad 和 Varma 的 一个定理

设f(x)是定义在〔-1,1〕上的函数,P_n(x)是n阶Legendre多项式,P_n(1)=1,-1=x_n相似文献   

修正的Szász-Mirakjan和Baskakov算子在L_p中的整体逼近定理

一、glJ g 对于1<9<①,以扒表示适合川\一《I *x)卜x卜<十一的八x)全体.记 S,一什:厂,xf’/三L。llimx厂(x)一0}二相似文献   

THE ASYMPTOTIC EXPENSION FOR SOME HERMITEFEJER INTERPOLATION POLYNOMIALS

§1 IntroductionLet f ∈ C_([-1,1])and let -l相似文献   

用 Gamma-型算子逼近实变函数

现在的问题是 L(?)中的函数 f 具有怎样的性质时,才能保证 G_n(f)一致收敛?下述定理表明条件δ_2(f,t)_L_∞=0(1)是恰当的。并且与 L_∞不同,在 L_P(1≤p<∞)中 G_n(f)总是收敛的.     

Fourier级数Cesro平均的强收敛

本文讨论了Fourier级数Cesàro平均O_n~a(f)的强收敛。估计了它的收敛速度并给出了O_n~a(f)强收敛与f的Fourier系数之间的关系。