塞曼效应实验数据处理方法的改进

汞原子的谱线系包括单层和三层结构,不仅二者在磁场中的塞曼分裂存在差异,而且对于三层结构的线系,其塞曼分裂也比较丰富,在垂直于磁场方向观察,随偏振片角度不同,可以依次观察到σ线及π线2种成分,但实验室用的塞曼效应仪所附带的数据处理程序只适用于三层结构线系,利用π线实现比荷测量. 为了扩展仪器的适用范围,在分析汞光谱塞曼分裂波数差的基础上,对比荷公式进行了修改,并编写了相应的处理程序,实际应用效果较好.     

$p$-子群具有$p$-超可解正规化子的有限群

在已有研究中,对于$p$-子群的正规化子而言,它的$p$-幂零性质对有限$p$-幂零群的结构具有重要的影响. 本文中, 设$P$是群$G$的西罗$p$-子群, $1\leq p^d<|P|$, 对于$P$的每个阶为$p^d$的正规子群$H$H,将$N_G(H)$的$p$-幂零性质减弱为$p$-超可解性质,结合$H$的弱$M$-可补充性质,探究$p$-超可解群的结构.同时,在$N_G(P)$是$p$-幂零的条件下,利用子群$K$的弱$M$-可补充条件研究群的$p$-幂零性质,其中$K_p\leq K$且$P''\leq K_p\leq \Phi(P)$. $K_p$是$K$的西罗$p$-子群.在一定程度上,主要结果推广了Frobenius定理.