对“汶川地震中唐家山堰塞湖泄洪问题”的竞赛综述

对2008年竞赛A题的整体情况做了全面介绍.     

船摇数据实时滤波与预报的时序法

作为船摇数据建立一个时序时域模型-长自回归模型,在此模型基础上给出了船摇数据的实时滤波和预报的方法,并从均方误差、预报误差、残差序列的相关性、拟合方差、仿真计算等多方面考察了滤波及预报效果。AR（p)模型的系数估计采用最小二乘递推方法,用较少的运算量和存贮量,得到了较高的估值精度。该方法是一种非常值得推荐的船摇数据实时处理方法。     

民主选举中的数学与公正性

首先介绍选举理论中的5种投票方法（简单多数、单轮决胜、系列决胜、Coombs法、Borda计数）和5条公平性准则（多数票、Condorcet获胜者、Condorcet失败者、无关候选人独立性、单调性）,并用政治和社会领域的若干实例给以解释。然后给出著名的Arrow不可能性定理的两种不同的版本,以及对Arrow一条公平性准则的修正;按照修正后的准则,存在满足所有公平性准则的投票方法。     

粗糙集方法在路口交通模糊控制中的应用

交通灯的控制是城市交通系统中一个重要的问题.对交通过程采用模糊控制,模糊规则的获取以及模糊规则的客观性问题一直是众多学者努力研究的问题.粗糙集理论的提出主要是用来处理不完整和不确定信息,可以用来观察、测试数据并进行逻辑推理.本文采用粗糙集的方法对模糊规则的生成进行处理,生成相对客观的模糊规则.并结合路口交通的模糊控制问题,阐述该方法的实用性以及生成的模糊规则的客观性.     

可拓集联系数的势及其关系

在可拓集联系数的基础上,提出了可拓集集对势的概念,并且对集合型可拓集联系数的关系做了定义.这使得可拓集合与集对分析的结合更加紧密,而且可以在实际中得到更好的应用.     

关于“中间点”的渐近性的一个注记

定理1 (推广的积分中值定理,[2],P107)设f(x)在[a,b]上连续,g(x)在[a,b]上可积且不变号,则存在ξ∈[a,b]使得     

美国大学生数学建模竞赛数据及评阅分析

统计了美国大学生数学建模竞赛金十年参赛数据,对其评阅过程进行了分析,得出了一些有参考价值结论。     

基于Shadowed Sets的连续属性离散化

基于Shadowed Sets理论研究了粗糙集连续属性离散化问题,提出一种新的基于Shadowed Sets 理论的候选断点集提取算法.该算法根据实例在单属性上的分布,对数据样本进行分类,采用Shadowed Sets计算出各类的上下近似,最终提取出候选断点集.使用多组UCI数据对此算法的性能进行检验,同时还与其它候选断点集提取算法做了对比实验.实验结果表明,此算法能有效地减少数据集候选断点的数目,提高离散化算法运行速度和识别率.     

“110警车配置及巡逻方案”评阅综述

介绍2009年全国研究生数学建模竞赛D题的命题思路及解题方法,并对评阅结果进行了综合评述.