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首先利用Newton-Pade表中部分序列推导出连分式,提出逆差商算法,算出关于高阶导数与高阶差商的连分式插值余项.接着,构造基于此类连分式的有理求积公式与相应的复化求积公式,算出相应的求积余项,研究表明,在一定条件下,求积公式序列一致收敛于积分真值.然后,为保证连分式计算顺利进行,研究连分式分母非0的充分条件.最后,若干数值算例表明,对某些函数采用新提出的复化有理求积公式计算数值积分,所得结果优于采用Simpson公式. 相似文献
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基于Thiele型连分式构造求积公式,这类求积公式能再生由Thiele型连分式前三项渐近式的线性组合所表示的任意有理函数,接着算出求积余项,并推导出分母在给定区间上无零点的充分条件.更进一步,通过等分给定区间,构造相应的复化求积公式,并算出求积余项.研究表明,在若干条件满足的前提下,复化求积公式序列能一致收敛于积分真值,一些数值算例说明了这一点. 相似文献
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本文首先基于新的非张量积型偏逆差商递推算法,分别构造奇数与偶数个插值节点上的二元连分式散乱数据插值格式,进而得到被插函数与二元连分式间的恒等式.接着,利用连分式三项递推关系式,提出特征定理来研究插值连分式的分子分母次数.然后,数值算例表明新的递推格式可行有效,同时,通过比较二元Thiele型插值连分式的分子分母次数,发现新的二元插值连分式的分子分母次数较低,这主要归功于节省了冗余的插值节点. 最后,计算此有理函数插值所需要的四则运算次数少于计算径向基函数插值. 相似文献
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