限制性集合矩阵的计数公式

In this paper, we consider the counting problem of matrix of set (Aij)k×n which satisfies k∪i=1 n∪j=1 Aij={a1,a2,…,am} and other conditions, and obtain some computational formulas which extend all the results in [1].     

一类限制m元over-分拆同余式

We discuss a family of restricted m-ary overpartition functions bm,j （n）, which is the number of m-ary overpartitions of n with at most i ＋ j copies of the non-overlined part m^i allowed, and obtain a family of congruences for bm,lm-1 （n）.     

有关二项式系数的2个组合恒等式

2004年10月，Stephan R通过计算机对整数序列百科全书在线中的100000个序列进行计算，给出了117个猜想，其中第13和第14个猜想是关于二项式系数的组合恒等式．本文证明这2个猜想成立，     

具有给定指数的本原有向图的Hamilton性质

本文解决了１９８２年Ｊ．Ａ．Ｒｏｓｓ提出的两个问题,并得到如下结果：（１）设Ｄ是具有围长ｓ＞１和指数γ（Ｄ）＝ｎ＋ｓ（ｎ－２）的ｎ阶本原有向图,则Ｄ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的;（２）设Ｄ是含有环的ｎ阶本原有向图且γ（Ｄ）＝２ｎ－２,则Ｄ是Ｈａｍｉｌｔｏｎ的当且仅当ｍａｘ｛ｄ（ｕ,ｖ）|γ（ｕ,ｖ）＝２ｎ－２｝＝ｎ－２．     

三维空间中带对角步格路的一个注记

Jr.Stocks讨论了从(0,0,0)到(n,n,n)的带对角步格路的计数问题.本文给出了[4]中主要结果的简单公式,并将其推广到了一般情形.