Fourier级数的L~1-收敛

设是函数f∈E_(2z)的Fourier级数.又设是f在空间L~1中之范数. 设1相似文献   

关于A-有序有界变差

§1前言 设f(x)是定义在一个区间上的实函数。对每一个区间I=[a,b],记f(I)=f(b)-f(a)。若区间J处于区间I的右边,则记之为II.若对每一j有I_j<(j 1),(或I_j>I_(j 1),则称{I_n}为有序的。A表示单调不减的正数序列{λ_n},它满足条件 sum from n=1 (1/λ_n)= ∞ (1)如果 其中,记号sup表示关于区间Ⅰ=[a,b]内每一互不重叠的区间列{I_n}取上确界,则称函数f(x)是区间I上的A-有界变差函数,记作f∈∧B∨,区间函数V_∧(I)=V(F;I)=     

基于第二类Chebyshev多项式零点的Pal-型插值多项式的逼近

设{x_k}_(k-0)~n是n 1次多项式U_n(x)=(1-x~2)U_n(x)的零点,其中U_n(x)是第二类Chebyshev多项式。设是的零点。根据Pal的插值理论,对函数f∈C~1[-1,1],存在唯一的2n 1次多项式满足条件: 本文研究用Pal型插值多项式对函数f∈C~r[-1,1](r≥1)和它的导函数的逼近。     

四元完全树的调和着色数

本文给出了四元完全树的调和着色数的上界估计。     

激烈振荡函数积分余项的精确估计

以V_n表示n维正方形区域:0≤x_1≤1,0≤x_n≤1,以C表示V_n×V_n上2n元连续实函数f(x_1,…,x_n;y_1,…,y_n)的全体.对于非负实数x,用〈x〉=x-[x]表示它的分数部分.徐利治研究了激烈振荡函数积分     

插值多项式对函数|x|α的逼近

研究插值多项式对| x |α达到最佳逼近度的一种构造方法,证明了对n=2m,m∈N,有Fn(α)＜Ca,n/na,其中F2m(α)=max-1≤x≤1| | x |α-R2m(x)|,R2m(x)是以x0=0,xj=cos(j-1/2)π/2m(j=1,2,…,n)为插值结点的对|x |α的Lagrange插值多项式,且limn→∞Cα,n=π(a+3)+(π/2)α-1.     

$L_{p}$空间修正插值多项式的逼近

本文考虑了函数f∈L_P[0,2π],1≤p<∞的特定的修正插值多项式,并给出了插值多项式对函数f的逼近速度的估计.本文的估计改进了Metelichenko最近的结果.     

插值多项式对函数｜χ｜^α的逼近

研究插值多项式对｜χ｜^α达到最佳逼近度的一种构造方法，证明了对n=2m,m∈N,有FN（α）〈Cn,m/n^n,其中F2m（α）=max-1≤x≤1｜｜χ｜^α-R2m（x）｜,R2m（x）是以x0=0,xj=cos（j-1/2）π/2m（j=1,2,…,n）为插值结点的对｜χ｜^α的Lagrange插值多项式，且lim n→∞Ca,H=π（α＋3）＋（π/2）^α-1     

关于D.WATERMAN的一个问题

一个只有简单间断点的函数 f,若对〔—π,π〕到〔—π,π〕的任一同胚变换 g,fog 的Fourier 级数都处处收敛,则称 f∈GW.一个连续函数 f,若对任一同胚变换 g,fog 的Fourier 级数都一致收敛,则称 f∈∪GW.如果关于〔—π,π〕上的任一互不重叠的区间列{I_n},     

几类图的调和着色数的估计

引言设 V(G),E(G)分别表示无向单纯图 G 的顶点集和边集.称 V(G)到集{1,2,…,k}上的映射 f 为 G 的一个 k-着色.如果 u、v 是边 e 的两个端点,称 f(e)={f(u),f(v)}是 e 的色对.如果在 G 的一个着色中,相邻的点有不同的色,不同的边有不同的色对,则称此着色是调和的.使 G 能有 k-调和着色的最小整数 k 被称为 G 的调和着色数,记作 h(G).