线性函数关系的最大似然估计与似然比检验——关于左(n)不变分布的场合

本文在假定误差分布是左(n)不变的条件下,导出了关于多元线性模型的均值向量之间的线性关系存在性的似然比检验,以及相应参数的最大似然估计量。这些统计量的形式与分布函数的形式无关,因而是稳健的。     

线性模型中的一个假设检验问题(英文)

本文讨论了多元线性模型中的一个假设检验问题。假定 的各行独立、正态、同协差阵Ⅴ。现在要检验假设H_0:存在矩阵C使θ=Cη是否成立。首先可将问题化为法式的形式,对法式分两种情况进行讨论: (一)V=σ~2I, σ~2未知。此时可求出θ, C,σ~2的最大似然估计(当H_0成立时)是中的资料阵y_1,y_2,d1,…,d_K是y′_3y_3的全部特征根。λ_1~*≥…λ_(p+q)~*是(y_1 y_2)(y′_1 y′_2)的全部 Λ=sum from j=p+1 to k /sum from j-1 to k d_j,λ_1≥λ_2…≥λ_k是y′_1y1+y′_2y_2的全部特征根。 (二)一般情形V未知。此时θ,C的估计量同前,可求出 (?)=1/n(y′_2T_(22)T′_(22)y_2+y′_3y_3).H_0相应的Lawley不变检验是 sum from j=p+1 to k β_j≥α_1,其中β_1≥β_2≥…≥β_k是y′1y_1+y′_2y_2的相对于y′_3y_3的全部特征根。 有关Λ的以及sum from j=p+1 to k β_j的极限分布将在另外的文章中讨论。     

球分布类中统计量分布唯一性的条件

This paper gives the necessary and sufficient conditions, which are very simple for checking the uniqueness of the distribution of a statistic in those classes of the matrix spherical distributions and improve the results of Kariya [1].     

INVARIANT TESTS OF EXISTENCE OF THE LINEAR RELATIONSHIP WITH LEFT O(n)-INVARIANT ERRORS

This paper gives the invariant tests of the existence of a linear relationship among row vectors of the mean matrix of the multivariate linear models with the left O(n)-invariant errors. Some asymptotic properties of these testing methods are also discussed.     

线性模型的泛线性假设检验

在多元线性模型的实际应用中,经常会遇到一类线性模型的泛线性假设的问题。 例1 两总体的比较问题。 设x_1,…x_n来自正态总体N(μ_1,∑),z_1,…,z_n自正态总体     

线性函数关系的最大似然估计与似然比检验——关于左C(n)不变分布的场合

本文在假定误差分布是左C(n)不变的条件下,导出了关于多元线性模型的均值向量之间的线性关系存在性的似然比检验,以及相应参数的最大似然估计量。这些统计量的形式与分布函数的形式无关,因而是稳健的。     

关于多元线性模型未来观察的预测

本文讨论了多元线性模型未来观察的预测问题,得到了它的下列最优线性预测量:最优线性预测量,经验最优线性预测量,最优线性无偏预测量和最优齐线性予测量。