一类广义的复牛顿插值级数

This paper is concerned with the convergence of generalized complex Newton interpolation series of the form.     

具有大稳定域的线性多步方法

§1.引言 解常微分方程初值问题:的线性k步方法为 sum from j=0 to k (α_jy_(n j)=h sum from j=0 to k (β_jf_(n j),(2)其中α_0~2 β_0~2≠0,α_k≠0.当β_k≠0时,(2)为隐式k步法;当β_k=0时,(2)为显式k步法. 若将(2)应用于单个方程 y′=λy,Reλ<0,则得差分方程 ρ(E)y_n=μσ(E)y_(?),μ=λh,     

求解y″=f(x,y)具有最大周期区间的一类最佳方法

1 引言 考虑二阶特殊常微分方程的初值问题以及线性多步方法 它的特征多项式为     

一类线性多步方法

本文对含有参数t(t=1,2,3,…,k)的一类线性K步方法,给出其系数的显式表达式。对于K=1～7,给出这类方法的系数表。整个计算过程均可在计算机上自动地完成。在这类方法中,当t=1时,显式即为著名的Adams—Bashforth(A—B)方法,隐式为Adams—Moulton(A—M)方法[1];当t=2时,则显式是Nystrom方法,隐式为广义的Milne—Simpson(M—S)方法[1];当t=K时,它是闭型Newton—Cotes(N—C)公式[2]。     

关于求解Stiff常微分方程的数值方法

我们要求方法(2)满足如下三个条件:(i)当μ→-∞时,方法(2)是绝对稳定的;(ii)在μ平面的原点邻城内有合理的稳定性质(即在Stiff稳定的定义中,值θ不能太小);(iii)选取系数α_i(i=0,1,…,k),β_(k-2),β_(k-1),β_k,使得k步方法(2)达到k阶Stiff稳定,并且具有较大的绝对稳定域。 与方法(2)相关的算子为     

关于求解常微分方程的一类预估——校正方法

在[1]中,我们研究了由显式的Adams一Bashforth(A—B)公式与Nystrom公式所组合的方法,以及由隐式的Adams-Moulton(A—M)公式与广义的Milne—Simpson(M—S)公式所组合的方法,获得了具有较大的绝大稳定域的一类方法。在此基础上,本文讨论用由上述组合的显式方法作为预估公式,而将隐式组合的方法作为校正公式,构造出含有双参数的P_KEC_KE方法。对于K=4,5,6,7,8,获得了具有增大的绝大稳定域的一类方法。     

关于具有增大绝对稳定域的线性多步方法

考虑初值问题 其中, 其Jacobi矩阵为~~