关于完全谱算子

本文首先引进完全谱算子的概念,并对它的性质作一些讨论;其次,考虑此类算子的谱综合,部分地推广了Wermer关于完全正规算子的谱综合之结果;最后,研究完全谱算子的单位分解的酉等价问题。     

加权移位与BIR算子

长期来,人们在追求Jordan标准型在无穷维空间上的推广,虽然困难很大,进展不多,但仍然出现了许多好工作。在不少工作中,似乎认为单胞算子是Jordan块的最合适的推广。实际上,在无穷维空间中,单胞算子起不了有限维空间中Jordan块的作用,而作为Jordan块的推广,也许应该是报告[1]中所说的BIR算子。但Jordan块与单胞算子所具有的性质,是否BIR算子也都具有呢?本文的一个主要目的,是在加权移位范围内,对BIR算     

两类万有膨胀移位的刻划

本文具体刻划了这样两类万有膨胀移位算子:A_^?0)类单边加权移位和(BCP)_θ类单边加权移位.由此我们回答了一些有关问题.     

约化算子与约化代数

<正> 1952年 J.Wermer 研究了正规算子约化的条件.但迄今尚不知,是否每个约化算子皆为正规的,此即所谓约化算子问题.1972年 J.Dyer,E.Pedersen 与 P.Porcelli 证明这个问题等价于不变子空间问题,这就引起人们有兴趣考虑约化算子问题的部分解.更一般的是所谓约化代数问题:是否每个约化代数皆为自伴的?对于约化代数问题     

Cyclic Vectors for Bilateral Weighted Shifts and Other Problems

In this paper, for notation and terminology, we follow the article[1]. 1.The twenty-seventh question of Allen Shields[1] asks: if T is an injective bilateral shift, must T or T have a cyclic vector ? we now answer this question for a class of injective bilateral weighted shifts. Theorem 1. Let T be an injective bilateral weighted shift. If T is hyponormal but nonnormal , then T~* has no cyclic vectors, and T has a cyclic vector.