关于D〔a,b〕空间与任意Banach空间E间的线性算子

王声望在[1]中给出 D[a,b]到 E 上的全连续线性算子的一般表达式,这里,D[a,b]是间断点至多为第一类间断点的函数全体,并在[1]的结束语中提出了寻找 D[a,b]到 E的连续线性算子一般表达式的问题。本文的主要结果就是给出上述线性算子的一般表达式;同时,还给出 E 到 D[a,b]上的连续、全连续线性算子的一种表达式,以及抽象(RS)积分的一个新的存在定理。     

关于Orlicz空间L_M~*(0,1)中函数的LO点、LB点与MLO点

众所周知,Lebesgue点(简称L点)在奇异积分的研究中起着重要的作用。为了把它引进Orlicz空间,D.V.Salehov于1957年首先引入了Lebesgue-Orlicz点(简称LO点),1968年他又引入了Lebesgue-Banach点(简称LB点)。作者之一于1960年也引入过平均Lebesgue-Orlicz点(简称MLO点)。然而对这些类型的点之间的关系的讨论一直是很不充分的,本文将对此给出完整的解决,从而自然也就改进了Salehov有关的主要结果。     

关于Orlicz空间LM*(0,1)中函数的LO点、LB点与MLO点

Some relationships among LO, LB and MLO points of Functions in L_M^*(0,L) have been investigated in more detail in this paper, thus improving the corresponding principal results of Salehov's.