3维Ginzburg-Landau方程涡旋集的结构

在假定外加磁场|h_(ex)|=o(|lnε|)以及涡旋能量以|lnε|阶爆破的前提下,借助几何测度论工具,分析了三维Ginzburg-Landau超导方程涡旋集的结构．粗略地说,它是由线段构成的一维可求长集合．     

带有动力学条件的高维一相Stefan问题

本文我们证明了带有动力学条件的高维一相Ｓｔｅｆａｎ总题局部古典解的存在唯一性。     

Motion of level sets by a generalized mean curvature

ＩｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎＬｅｔΓ0 ｂｅａｓｍｏｏｔｈｃｏｎｎｅｃｔｅｄｈｙｐｅｒｓｕｒｆａｃｅａｎｄｉｔｉｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｏｆａｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｅｔＵ Ｒｎ.Ｓｕｐｐｏｓｅｔｈａｔｔ0 ｉｓａｔｉｍｅ ,Ｍ =Ｍ(ｘ) ∈Ｃ3ｗｉｔｈＭ( 0 ) =0 ,Ｍ′(ｘ) >0 ,ａｎｄｌ1,ｌ2 ,… ,ｌｎａｒｅｐｏｓｉｔｉｖｅｒｅａｌｎｕｍｂｅｒｓ.{Γｔ} 0 ≤ｔ≤ｔ0 ｉｓａｃｌａｓｓｉｃａｌｓｍｏｏｔｈｓｕｒｆａｃｅ,ａｎｄｉｔｉｓｔｈｅｂｏｕｎｄａｒｙｏｆａｂｏｕｎｄｅｄｏｐｅｎｓｅｔＵｔ,ｗｈｉｃｈｉｓｄｉｆｆ…     

3维Ginzburg-Landau方程涡旋集的结构

在假定外加磁场|hex|=o(|lnε|)以及涡旋能量以|lnε|阶爆破的前提下,借助几何测度论工具,分析了三维Ginzburg-Landau超导方程涡旋集的结构.粗略地说,它是由线段构成的一维可求长集合.     

非均匀外加磁场中二型超导体的能量估计

本文研究当κ很大时置于非均匀外加磁场中超导体的能量,其中外加磁场远离第一与第二临界磁场．我们得到了任意外加磁场中极小能量的渐进性态,从而解决了Sandier和Serfatv提出的猜想:极小能量与变磁场的权的形式成比例．     

一类Ginzburg-Landau泛函的渐近性态

本文研究与超导相关的一类Ｇｉｎｚｂｕｒｇ－Ｌａｎｄａｕ泛函在小参数趋于零时，其极小元列的渐近性态以及它们的零点的分布．     

带热噪音超导模型的钉扎现象

This paper is concerned with the minimization problem related to the superconductivity with thermal noise. We study the asymptotic behavior of the minimizes of this problem as the parameters tending to zero and prove the vortices-pinning mechanism.     

一个带有自由边界的反应扩散方程整体弱解的存在性

本文研究了一个带有自由边界的反应扩散方程整体弱解的存在性．在这一问题中,自由边界满足一个推广的平均曲率流方程．在证明中使用了粘性解的理论及集值映射的不动点定理.     

具不同分数阶扩散趋化模型的衰减估计

研究了生物学中具有分数阶扩散的Keller-Segel模型.该模型是由两个分数阶抛物方程和一个经典抛物方程组成.在小初值条件下,利用[李大潜,陈韵梅.非线性发展方程[M].北京:科学出版社,1999.]中的能量方法,作者建立了该模型古典解的全局存在性及最优的衰减估计,得到了u,v及▽Ψ高阶导数的衰减估计.     

一类推广的中曲率水平集的运动

研究了根据一个光滑曲面的主曲率函数的经典运动短时存在及唯一性,推广了Evans和Spruck的结果。