一类函数方程的Cm解的存在性和惟一性

本文讨论了较为广泛的一类函数方程G（x,f(x),f^2(H2(x,f(x)),…,f^n(Hn(x,f(x),…,f^n-1(x))))=0, 对任x∈J.其中n≥,J为实数轴R 的连通闭子集,G∈C^m(J^n 1,R),Hk∈C^m(J^k,R),k=2,…,n.对任一个整数m≥0,本文在较弱的条件下讨论下该方程的C^m解的存在性和惟一性。     

非齐次线性差分方程的Cm解[英文]

设c0,c1,…,cn均为实的常数，F（x)是个从R到R的C^m映射。本文讨论了非齐次线性差分方程∑i=1ncif(x i)=F(x)的C^m(m≥0）的存在性和唯一性。     

树映射具有正拓扑熵的几个等价条件

本文讨论树映射的拓扑熵,得到树映射具有正拓扑熵的几个等价条件。     

树映射的拓扑混合性

设f是端点数为e的树（即:不含圈的一维紧致连通的分支流形）上的连续自映射（即:树映射）,n是一个自然数.本文引进n类specification property（即:n-SP）及quasi-specifi-cation property（即:QSP）的定义,并证明了f是拓扑混合的当且仅当f具有2^λ（e-1）!-SP（或QSP）,其中λ=min（e-2,1）.     

一类迭代函数方程组的C^m解的存在性和唯一性

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程组G（x,f(x),…,f^n(x),g(x),…,g^n(x))=0 H(x,g(x),…,g^n(x),f(x),…,f^n(x)=0对任x∈J,其中J为实数轴R的连通闭子集,G,H∈C^m(J^2n 1,R),n≥2,对任一个整数m≥0,本在较弱的条件下证明了该方程组的C^m解的存在性和唯一性。     

Existence and Uniqueness of Analytic Solutions of Systems of Iterative Functional Equations

§ 1.Ｉｎｔｒｏｄｕｃｔｉｏｎ　Ａｌｏｎｇｗｉｔｈｔｈｅｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔｏｆｎｏｎｌｉｎｅａｒｄｙｎａｍｉｃａｌｓｙｓｔｅｍｓ,ｏｎｅｈａｓｐａｉｄａｔｔｅｎｔｉｏｎｔｏｎｏｔｏｎｌｙｔｈｅｌｏｎｇ ｔｉｍｅｂｅｈａｖｉｏｕｒｏｆａｍｏｖｅｍｅｎｔｂｕｔａｌｓｏｉｔｓｐｒｏｃｅｓｓ,ｗｈｉｃｈｔｏｕｃｈｅｓｕｐｏｎｔｈｅｐｒｏｂｌｅｍｏｆｔｈｅｉｎｖｅｒｓｅｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆａｎｉｔｅｒａｔｉｖｅｏｐｅｒａｔｉｏｎ .Ｂｙｉｔｅｒａｔｉｖｅｆｕｎｃｔｉｏｎａｌｅｑｕａｔｉｏｎｓｗｅｍｅａｎｔ…     

一类迭代函数方程的Cm解的存在性、唯一性和稳定性

讨论了较为广泛的一类迭代函数方程G(x,f(x) ,… ,fⁿ(x) ) =0 (对任意x∈J) ,在此J为实数轴R的连通闭子集 , G∈C^m(Jⁿ⁺¹> +1,R) ,n≥ 2 .通过采用小挪动映射逼近不动点的办法 ,借助于函数空间中的度量的选择 ,经过对一般空间映射的不动点的唯一性与稳定性之间的关系的讨论 ,对任一整数m≥ 0 ,在较弱的条件下证明了该方程的C^m解的存在性、唯一性和稳定性 ,从多个方面推广了有关文献中的已有结果     

区间上一类连续自映射的单调迭代根

设Ｉ＝［０,１］,０＜ａ＜ｂ＜１,记Φ_ab≡｛Ｆ∈Ｃ^０（Ｉ）：Ｆ｜［０,ａ］和Ｆ｜［ｂ,１］严格单调递增且Ｆ在［ａ,ｂ］恒取常值｝．本文讨论了Ｆ∈Φ_ab有单调迭代根的充要条件．     

泛函方程组的解析解

§ 1　IntroductionThe Feigenbaum functional equation plays an importantrole in the theory concerninguniversal properties of one-parameter families of maps of the interval that has the formf2 (λx) +λf(x) =0 ,0 <λ=-f(1 ) <1 ,f(0 ) =1 ,(1 .1 )where f is a map ofthe interval[-1 ,1 ] into itself.Lanford[1 ] exhibited a computer-assist-ed proof for the existence of an even analytic solution to Eq.(1 .1 ) .It was shown in[2 ]that Eq.(1 .1 ) does not have an entire solution.Si[3] discussed the it…