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1.
Let f(x) be an arbitrary continuous function on [-1, 1] and letus denote T_n(x)=cos nθ, x=cos θ,T_n(x) is to be known as the first kind of Chebyshev polynomial ofdegree n. The zeros. of T_n(x) are  相似文献   
2.
In this paper we construct a new operator H(N,B)n,r(f;z) by means of the partial sums S(N,B)n(f;z) of Neumann-Bessel series.The operator converges uniformly to any fixed continuous function f(z) on the unit circle |z|= 1 and has the best approximation order for f(z) on |z|= 1.  相似文献   
3.
关于Lagrange内插过程的“1/2”平均   总被引:1,自引:0,他引:1  
何甲兴 《数学杂志》1995,15(2):164-170
本文研究了以Chebyshev多项式的零点为插值节点的Lagrange插值过程“1/2”平均算子,给出了点态收敛阶,并重新证明了A.F.Timan定理。  相似文献   
4.
新组合型的三角插值多项式   总被引:1,自引:1,他引:0  
将被插函数进行组合平均,构造一个新组合型的三角插值多项式Cn(f;t,x),使得它在全轴上一致收敛到每个以2π为周期的连续函数,且对Cj2π连续函数类的逼近阶达到最佳,这里0jt,t为任给的奇自然数.  相似文献   
5.
6.
关于Sikkema-Bernstein算子的导数逼近   总被引:1,自引:0,他引:1  
关于Sikkema-Bernstein算子的导数逼近徐淳宁,何甲兴(长春邮电学院,130012)(吉林工业大学,长春130025)设f定义在[0,1]上,f的Bernstein算子如下cheng在[1]中研究了B(f,x)对有界变差函数的逼近阶,郭顺...  相似文献   
7.
以Legendre多项式的零点为插值结点的Hermite-Fejer算子可写作其中P_n(x),n=1,2,3,…为Legendre多项式,x_k(k=1,2,…,n)是P_b(x)的零点. Fejer早在1932年就证明了:当f(x)∈C[-1,1]时,在(-1,1)的任意内闭区间上一致地有 limH_(2n-1)(f,x)=f(x). 最近,崔明根得到误差估计式为  相似文献   
8.
Neumann-Bessel级数的线性求和及其收敛性   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
研究了Neumann-Bessel级数部分和的收敛性及其逼近性质.为进一步改进其收敛性和逼近性质,首先从Neumann-Bessel级数部分和出发,构造了一类新的积分算子Hn(f,z)=1/8πi∮Γ(f(ζih)+2f(ζ)+f(ζe-ih))kn(z,ζ)dζ,其中h=π/(n+1),并证明了:若f(z)在Γ上连续,则Hn(f,z)-f(z)=o(ω(f,1/n)),z∈Γ,其中"0"与n无关,ω(f,δ)为f(z)在Γ上的连续模.进而得出Hn(f;z)在单位圆周Γ(|z|=1)上一致地收敛到每个连续的f(z)且其逼近性质优于Fejer和σn(f,z).  相似文献   
9.
Itisknownthatoneofthebasicproblemsofapproximationtheoryishowtoworkoutasequenceofpolynomialsofdegreen,suchthattheirconvergence...  相似文献   
10.
本文给出一种在n维方域上插值到N阶微商值的边界插值公式,带有多项式权,具有n(N+1)-1次代数精确度,进而逼近阶可达O(h~(n(N+1)))。  相似文献   
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