具分布偏差变元的中立型微分方程的全局渐近稳定性

本文考虑具分布偏差变元的微分方程[x（t）- Cx（t-r）]′+ f（t,∫_-τ⁰x（t+s）du（s））=0,t≥t₀,（1）其中 C,r,τ∈R⁺且0≤C<1,f（t,x）∈ C（[t₀,∞],R）,xf（t,x）>0,x≠0.通过对方程（1）的非振动解及振动解的渐近性的讨论,获得了方程（1）的全局渐近稳定的充分条件.     

具有正负系数的中立型微分方程的振动性

研究具有正负系数的中立型微分方程（x(t)-Cx(t-r)‘ px(t-τ)-qx(t-σ)=0,在允许C q(τ-σ)≤1不成立的条件下,建立了方程（*）的振动性准则。     

带有拉普拉斯算子的离散分数阶边值问题解的存在性

By establishing the corresponding variational framework, and using the critical points theorem, we give the existence of multiple solutions for a fractional difference boundary value problem with p-Laplacian operator. Under some suitable assumptions we obtain the existence of a positive parameter such that the problem admits at least three solutions. Some examples are presented to illustrate the main results.     

具正负系数的中立型时滞差分方程的渐近稳定性

研究具正负系数的中立型时滞差分方程的渐近稳定性,利用直接法获得了该方程渐近稳定的充分条件,推广了一些文献的结果.     

带有非线性阻尼项的二阶非线性差分方程的振动性

本文给出了二阶非线性阻尼差分方程△2xn pnφ(xn,△xn) qnf(xn 1)g(△xn)=0,n∈Z 一切解均为振动的若干新的充分条件.     

带阻尼项的三阶强迫泛函微分方程的振动性和渐近性

建立了偏差变元依赖于状态的三阶强迫泛函微分方程解的若干振动性和渐近性.所得结果是新的,同时推广了文献中的有关结果.     

二阶非线性差分方程的振动定理

本文建立了二阶非线性差分方程新的振动准则.所得定理推广和改进了文献中的结果.并且给出了说明定理应用的例子.     

非线性中立型时滞差分方程的渐近稳定性

本文建立了非线性中立型时滞差分方程△(xn-cxn-k) h(n,xn-l)=0零解稳定和渐近稳定的充分条件.所得定理改进了若干重要文献的有关结果.     

二阶非线性差分方程的振动准则

建立了二阶非线性差分方程△(rn△xn-1) Pn△xn-1 qnf(xn)=0的振动准则，所得定理推广和改进了文献中的结果．     

一类二阶非线性泛函微分方程的振动性

本文讨论二阶非线性泛函微分方程(a(t)y′(t))′+p(t)y′(t-τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(1)(a(t)y′(t))′-p(t)y′(t+τ(t))-q(t)f(y(t))=0,t≥t₀,(2)获得了方程(1)和(2)振动的充分性判据,推广和改进了已知的一些结果.