算子超等距膨胀的条件

本文在文[1],[2]的基础上,进一步讨论了算子超等距膨胀的性质,证明了T∈L(H)可超等距膨胀的充分必要条件是T≌P_H M|_H,或者T≌∑■ P_H M|_H这里M是Bergman位移,H∈LatM~*。     

The Isometric Isomorphism of Toeplitz Operators on

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加权移位算子的乘积

Ｐ．Ｒ．Ｈａｌｍｏｓ在文［１］中问：哪样的算子可以表示成加权移位的乘积？在这篇文章中我们证明了可分Ｈｉｌｂｅｒｔ空间上的每一个有界线性算子都是有限个加权移位算子的乘积。     

截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子

截断调和Bergman空间b_n~2=L_a~2{w,w~2,…,w~n}~v是Hilbert空间L~2的闭子空间.研究了单位圆盘上的截断调和Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积问题,完整地刻画了具有有界调和符号的两个Toeplitz算子的有限秩与紧的半换位子或换位子.     

三个Hankel算子的交换性

本文研究并给出了 Hardy空间上三个Hankel算子可交换的一个充分必要条件,设f,g,u∈∩q＞1 Hq均为非常值函数,则Hf,Hg和Hu可交换当且仅当f,g,u中任意两个函数的非平凡的线性组合是常数.     

关于算子的超等距膨胀

本文研究了算子可超等距膨胀的条件，证明了超等距可膨胀算子有非平凡的不变子空间，并在一定条件下对Ｂｅｒｇｍａｎ空间的乘法算子Ｍｆ１，Ｍｆ２，…；Ｍｆｋ，Ｍｆ，证明了的充分必要条件是ｆ１＝ｆ２＝…＝ｆｋ＝ｆ＝常数．这里ｋ＞２．     

H~2(S_n)的不变子空间的酉等价

本文给出了Ｈ２（Ｓｎ）的两个不变子空间酉等价的必要条件．并证明了Ｈ２（Ｓｎ）的任何两个不变子空间经某种扩张后仅相差一个幺模函数．还讨论了Ｈ２（Ｓｎ）的两个不变子空间相差一个内函数因子的条件．     

多圆盘上的Toeplitz算子的紧的乘积

对于多圆盘上的有界多重调和函数f,g,我们证明多圆盘Bergman空间上的Toeplitz算子的乘积TfTg是紧算子的充要条件是TfTg是零.这等价于f或g是零.换位子TfTg-TgTf是紧算子当且仅当换位子TfTg-TgTf是零.这等价于对每一个j,存在不全为零的常数αj和βj,使得αjf+βjg关于变量zj(1≤j≤n)是常数.     

多圆盘上的本质可换的Toeplitz算子

本文讨论多圆盘上Ｂｅｒｇｍａｎ空间上的具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子的本质可换性与可换性．我们获得了一个解析或共轭解析Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子与具有多重调和符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子本质可换的充分必要条件是它们是可换的．