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1.
非线性Kawahara方程解的存在唯一性   总被引:3,自引:0,他引:3  
非线性Kawahara方程是描述不同介质中存在单色非线性扰动时长波的传播问题的一类重要物理模型.本文通过对相应线性问题基本解的估计,导出了一类一般的Strichartz-型光滑时空混合范数估计,进而得到了非线性Kawahara方程解的存在唯一性结果.  相似文献
2.
齐次Morrey-Herz空间上粗糙核高阶交换子的有界性   总被引:2,自引:0,他引:2  
陶双平  武江龙 《数学进展》2007,36(5):607-616
在齐次Morrey-Herz空间上建立了由粗糙核算子T与BMO(R~n)函数生成的高阶交换子T_(b,m)的有界性.同时对Hardy-Littlewood极大粗糙算子和相应的分数次极大粗糙算子所生成的高阶交换子也得到了相应的结果.  相似文献
3.
非线性Kawahara方程解的存在唯一性   总被引:1,自引:0,他引:1  
非线性Kawahara方程是描述不同介质中存在单色非线性扰动时长波的传播问题的一类重要物理模型.本文通过对相应线性问题基本解的估计,导出了一类一般的Strichartz-型光滑时空混合范数估计,进而得到了非线性Kawahara方程解的存在唯一性结果.  相似文献
4.
半线性椭圆型问题爆炸解的存在性与渐近行为   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
张志军  陶双平 《数学学报》2002,45(4):693-700
设Ω是RN(N≥3)中的C2有界区域,f是单调非减的非负连续可微函数满足f'(a)∫a∞1/f(s)ds≤C0, a>0.应用一种新型的非线性变换w(x)=∫u(x)∞ ds/f(s)将爆炸解问题△u=k(x)f(u),u>0,x∈Ω,u| Ω=∞转化成等价的带奇异项的Dirichlet问题,不仅得到了爆炸解问题解的最小爆炸速度,而且揭示了两类典型非线性爆炸解问题基本上是相同的.应用摄动方法,上下解方法得到了爆炸解的存在性.特别允许非线性项的系数不仅在Ω的内部子区域恒为零而且在Ω上可适当无界.随后再应用摄动方法,将所得结果推广到无界区域,得到了整体爆炸解的存在性以及在无穷远附近的最小爆炸速度(有关文献参见[1-33]).  相似文献
5.
该文研究七阶非线性弱色散方程:δu/δt+au δu/δx+β δ^3u/δx^3 +γδ^5u/δx^5 +μ δ^7u/δx^7=0, (x,t)∈R^2的初值问题,通过运用震荡积分衰减估计的最近结果,首先对相应线性方程的基本解建立了几类Strichartz型估计.其次,应用这些估计证明了七阶非线性弱色散方程初值问题解的局部与整体存在性和唯一性.结果表明,当初值u0(x)∈H^5(R),s≥2/13时,存在局部解;当s≥1时,存在整体解.  相似文献
6.
陶双平  陆善镇 《数学学报》2007,50(2):241-254
本文研究了半直线上修正Kawahara方程初边值问题的局部可解性.通过对相应强迫初值问题建立有关Duhamel强迫项的Strichartz型估计,证明了当初值函数φ(x)∈H~8(R_x~ ),边值函数f(t)∈H~(s 2/5)(R_t~ )且1/4■s<2时,半直线上修正Kawahara方程的初边值问题存在局部解.  相似文献
7.
在齐次Morrey-Herz空间上建立了高阶交换子~$T^{m}_{b,l}$ 和 ~$M^{m}_{b,l}$的有界性,其中~$T^{m}_{b,l}$ 和 ~$M^{m}_{b,l}$ 是由分数次积分算子和分数次极大算子分别与~BMO($R^{n}$)函数生成的高阶交换子.  相似文献
8.
利用Sharp极大函数,证明了带变量核的Marcinkiewicz积分算子μΩ和某一类加权Lipschitz空间的函数b生成的交换子μbΩ是由Lp(v)到Lq(v1-q)的有界算子.  相似文献
9.
利用Marcinkiewicz积分算子 $\mu$, Lusin面积积分 $\mu_S$ 和Littlewood-Paley $g_\lambda^*$ 函数以及相应的交换子在变指标Lebesgue空间上的有界性, 得到了它们在变指标Morrey空间上的有界性结果.  相似文献
10.
证明当0<p<1时,带变量核的参数型Marcinkiewicz积分μρn(f)(x)是弱Hardy空间上的有界算子.  相似文献
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