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1.
双参数拓广平均单调性的一个简单证明   总被引:6,自引:2,他引:4  
本文利用切比雪夫积分不等式和微分中值定理,对所谓的双参数拓广平均的单调递增性给出一种简单的证明。还简要地介绍了平均值理论的最新进展和研究结果。  相似文献
2.
双参数广义加权平均值及其单调性   总被引:5,自引:0,他引:5       下载免费PDF全文
本文定义了双参数广义加权平均值,研究了它的基本性质和单调性,推广了加权平均值的概念,给出它的一些应用.  相似文献
3.
一个全椭圆积分的上界估计   总被引:4,自引:0,他引:4  
本文利用分析方法,通过构造辅助函数并研究其特性,证明了一个不等式,从而得到全椭圆积分的上界估计,改进了有关文献的结果.本文方法具有一般性.  相似文献
4.
一个椭圆积分的下界估计   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文利用导数的方法,通过对一个辅助函数的单调性或极值的讨论,研究了一个椭圆积分,得到了椭圆积分的下界估计,改进了有关文献的结果。  相似文献
5.
祁锋  郭白妮 《数学杂志》1996,16(1):81-86
设Ω是R^n中有界光滑区域,用γ记Ω上Schrodinger算子的具Dirichet边界条件的特征值问题的第i个特征值。本文利用极大极小原理研究任意相邻两特征值之差λk+1-λK的上界,推广了Payne和S.T.Yau等人的有关结果。  相似文献
6.
祁锋  郭白妮 《数学季刊》1993,8(2):40-49
Let M be a compact m-dimensional Riemannian manifold, let d denote, its diameter, -R(R>O) the lower bound of the Ricci curvature, and λ_1 the first eigerivalue for the Laplacian on M. Then there exists a constant C_m=max{2~(1/m-1),2~(1/2)}, Such thatλ_1≥π~2/d~2·1/(2-(11)/(2π~2))+11/2π~2e~cm、(?)  相似文献
7.
郭白妮 《大学数学》2002,18(5):75-78
利用 Tchebycheff积分不等式和积分形式的 Cauchy中值定理证明了下列结论 :设 f(x)是 [a,b]上的正连续函数 ,且在 (a,b)内可微 ,若 f′(x)单调递增 ,则对任意的 p,q,有 Mp,q(f) 相似文献
8.
本文利用微分方法证明了函数单调递增的充要条件为a≤0,单调递减的充要条件为;数列单调递增的充要条件为a≤(21n3-31n2)/(21n2-1n3),而且单调递减的充要条件为  相似文献
9.
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