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1.
单圈图依最大特征值的进一步排序   总被引:2,自引:0,他引:2  
文[3]中确定了单圈图的最大特征值序中的前六个图,本文确定了该序中第七个至第十一个图.  相似文献
2.
图是超限制性边连通的充分条件   总被引:1,自引:0,他引:1  
郭利涛  郭晓峰 《数学研究》2010,43(3):242-248
设G=(V,E)是连通图.边集S E是一个限制性边割,如果G-S是不连通的且G—S的每个分支至少有两个点.G的限制性连通度λ'(G)是G的一个最小限制性边割的基数.G是λ'-连通的,如果G存在限制性边割.G是λ'-最优的,如果λ'(G)=ζ(G),其中ζ(G)是min{d(x)+d(y)-2:xy是G的一条边}.进一步,如果每个最小的限制性边割都孤立一条边,则称G是超限制性边连通的或是超-λ'.G的逆度R(G)=∑_(v∈V) 1/d(v),其中d(v)是点v的度数.我们证明了G是λ'-连通的且不含三角形,如果R(G)≤2+1/ζ-ζ/((2δ-2)(2δ-3))+(n-2δ-ζ+2)/((n-2δ+1)(n-2δ+2)),则G是超-λ'.  相似文献
3.
奇图的匹配可扩性   总被引:1,自引:0,他引:1  
设G是一个图,n,k和d是三个非负整数,满足n+2k+d≤|V(G)|-2,|V(G)|和n+d有相同的奇偶性.如果删去G中任意n个点后所得的图有k-匹配,并且任一k-匹配都可以扩充为一个亏d-匹配,那么称G是一个(n,k,d)-图.Liu和Yu[1]首先引入了(n,k,d)-图的概念,并且给出了(n,k,d)-图的一个刻划和若干性质. (0,k,1)-图也称为几乎k-可扩图.在本文中,作者改进了(n,k,d)-图的刻划,并给出了几乎k-可扩图和几乎k-可扩二部图的刻划,进而研究了几乎k-可扩图与n-因子临界图之间的关系.  相似文献
4.
对求解流动售货员问题,S.Lin 设计了二线和三线调整法,在计算机上试算得到较好结果(见[1]).事实上,这种调整可以说是哈密顿圈的一种变换.本文研究哈密顿图中一切可能的变换,给出它的一般模式——哈密顿圈的 H- 变换,从而证明了哈密顿图中任一对哈密顿圈均可由 H-变换互相转化,并进而得到哈密顿图具有唯一哈密顿圈的充要条件。关于唯一哈密顿圈问题在国内外受到人们的一定注意,见[2],其极图性质见[3]、[4]。本文结果平行于 J.Abrham and A.Kotzig 关于欧拉迹的变换的工作(见[5])。  相似文献
5.
Ahexagonalsystemisafiniteconnectedplanegraphwithnocutvertexinwhicheveryinteriorfaceisboundedbyaregularhexagonofsidelengthone.AhexagonalsystemHissaidtobeacata-condensedhexagonalsystemifeaChvertexofHisontheboundaryofH;otherwise,apert-condensedhexagonalsystem.Chemistsusuallycallthembenzenoidsystems,andsomemathematicianscallthempolyhexgraphs.Chemistsareillterestedinthistakeofgraphsandtheenumerationofthemsincetheyrepreselltthecarbonatomskeletongraphsofbenzenoidhydrocarbons[2--31.Ontheotherhand,th…  相似文献
6.
王霄霞  郭晓峰 《数学研究》2006,39(2):109-116
图的能量定义为其特征的绝对值之和.Γ(n,q)表示所有具有n个顶点,q条非悬挂边的树构成的集合.本文中,我们利用两个变换确定了Γ(n,q)中具有极小、第二小能量的树.  相似文献
7.
假设G是一个1-可扩图.G的1-因子覆盖是G的某些1-因子的集合Μ使得UM∈ΜM=E(G).1-因子数目最小的1-因子覆盖称为excessive facorization.一个excessive factorization中的1-因子数目称为图G的excessive index,记为χ′e(G).本文我们基于G的耳朵分解和E(G)的依赖关系给出了χ′e(G)的上界.对任意正整数.κ≥3,我们构造出一个图G使得△(G)=3而χ′e(G)=κ.进而,我们考虑了乘积图的excessive index.  相似文献
8.
缪惠芳  郭晓峰 《数学研究》2005,38(4):339-345
对强连通有向图D的一个非空顶点子集S,D中包含S的具有最少弧数的强连通有向子图称为S的Steiner子图,S的强Steiner距离d(S)等于S的Steiner子图的弧数. 如果|S|=k, 那么d(S)称为S的k-强距离. 对整数k≥2和强有向图D的顶点v,v的k-强离心率sek(v)为D中所有包含v的k个顶点的子集的k-强距离的最大值. D中顶点的最小k-强离心率称为D的k-强半径,记为sradk(D),最大k-强离心率称为D的k-强直径,记为sdiamk(D). 本文证明了,对于满足k+1≤r,d≤n的任意整数r,d,存在顶点数为n的强竞赛图T′和T″,使得sradk(T′)=r和sdiamk(T″)=d;进而给出了强定向图的k-强直径的一个上界.  相似文献
9.
郭晓峰 《数学研究》2004,37(4):395-399
利用广义鞍点定理讨论了一类非自治二阶系统的多重周期解.  相似文献
10.
Let H be a hexagonal system.The Z-transformation graph Z(H) is a graph where the vertices are perfect matchings of H and where two perfect matchings are joined by an edge provided their symmetric difference consists of six edges of a hexagon of H. We prove that the connectivity of Z(H) is equal to the minimum degree of vertices of Z(H).  相似文献
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