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1.
设Hi是实或复数域上无限维完备的不定度规空间,Ai是B(Hi)中由单位元I和一个理想生成的子代数,其中B(Hi)表示Hi上所有有界线性算子构成的代数,i=1,2.本文刻画了从A1到A2上双边保不定半正交性的可加满射Ф,即对任意T,S∈A1,T S=0(=)Ф(T) Ф(S)=0.主要结果表明,这样的Ф具有形式Ф(T)=UTV对任意的T∈A1成立,这里U,V是有界线性或共轭线性可逆算子且U U=cI,c是非零实数.  相似文献
2.
赵连阔 《数学学报》2011,54(1):169-176
本文研究了Dirichlet空间D上由二阶Blaschke积φ定义的乘法算子M_φ的酉等价类.主要结果表明对于D的一个乘子ψ,乘法算子M_ψ酉等价于M_φ当且仅当存在常数θ,|θ|θ=1,使得ψ(z)=φ(θz).这一结果是完全不同于Hardy空间与Bergman空间上的相应结果.  相似文献
3.
本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.  相似文献
4.
本文表明$\mathbb{C}^N$上的Fock空间上有界可逆加权复合算子是酉算子的非零常数倍,这是关于$\mathbb{C}^N$上的Fock空间上可逆加权复合算子已有刻画的一个补充,也是对$\mathbb{C}$上的Fock空间上相应结果的推广.  相似文献
5.
This paper studies a class of weighted composition operators and their spectrum on the Fock space.As an application,bounded self-adjoint,a class of complex symmetric weighted composition operators on the Fock space are characterized.  相似文献
6.
This paper characterizes bounded, Fredholm weighted composition operators on Hardy space. As an application, the Fredholm index of such operators is obtained.  相似文献
7.
In this paper, we show that a multiplication operator on the Dirichlet space D is unitarily equivalent to Dirichlet shift of multiplicity n + 1 (n ≥ 0) if and only if its symbol is c zn+1 for some constant c. The result is very different from the cases of both the Bergman space and the Hardy space.  相似文献
8.
本文给出了加权Dirichlet空间D_β上有界Fredholm加权复合算子的刻画,作为推论分别给出了D_β上加权复合算子是有界可逆的和酉算子的刻画.  相似文献
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