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1.
李群表示论和Schubert条件   总被引:2,自引:0,他引:2  
赵旭安 《数学进展》2005,34(2):178-186
本文将Grassmann流形上的Schubert子簇所满足的经典的Schubert条件推广到一般的复半单李群G的广义旗流形.利用复半单李群的表示理论,我们首先在李群的权空间上引入自然的Ehresman偏序.这一偏序可以导出李群的最高权表示的权系、Weyl群及其陪集空间上的Ehresman偏序.然后我们对一般的复表示定义了相应的射影空间,Grassmann流形和旗流形.这使得能够像经典的情形一样来分析广义旗流形的Schubert子簇满足的Schubert条件.在讨论中,我们还给出了李群G的Weyl群及其陪集空间中的Bruhat-Chevalley偏序的简单判别条件.我们的结果应用到例外群,给出了Fulton提出的关于例外群的Schubert分析的问题的部分回答.  相似文献
2.
旗流形的上同调环的自同态   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
赵旭安 《数学学报》2001,44(6):1099-110
本文应用李群理论,对紧单李群G,给出了旗流形 G/T的上同调环自同态的完全分类,并对典型群计算了相应自同态的Lefschetz数.  相似文献
3.
在有理曲面CP~2#n■的极小亏格问题研究中有3个关键因素:广义附加公式,Lorentz空间上的正交群作用以及几何构造.本文证明了CP~2#n■的2维同调类在微分同胚群作用下的标准型的唯一性(见定义1.1和定理1.1).利用几何构造,确定了某些同调类的极小亏格(见定理1.2).  相似文献
4.
在有理曲面(CP2#n-CP2)的极小亏格问题研究中有3个关键因素:广义附加公式,Lorentz空间上的正交群作用以及几何构造.本文证明了CP2#n-CP2的2维同调类在微分同胚群作用下的标准型的唯一性(见定义1.1和定理1.1).利用几何构造,确定了某些同调类的极小亏格(见定理1.2).  相似文献
5.
讨论了两个r-1连通的2r维流形MN之间的连续映射的同伦集计算问题.如果假定球面同伦群的某些知识,那么可以由MN的同伦不变量得到它们之间映射分类的完整结果.设计了算法并编写了程序来实现以上的计算.  相似文献
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