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1.
1 引言和结果 设π_n是所有次数不超过n的多项式组成的集合,r≥2是一个整数,Z_n={z_1,z_2…,z_n}是单位圆周上的节点集,且{C_(jk):j=0,l,…,r-2,r,k=1,2,…,n}是任意给定的复数集。则Z_n上的(0,1.…,r-2,r)插值考虑如下问题:是否存在唯—的多项式Q_n∈π_(rn-1)满足 Q(?)(z_b)=C_(jk);j=0,1,…,r-2,r, k=1,2,…n? (1.1)如果对于任意给定的C_(jk).(1.1)总有唯一解,那么我们称z_n上的(0.1,…,r-2,r)插值是正则的:否则称它是奇异的,类似地。我们可以定义Z_n上的(0.l,…r-2,r)插值(见[1])。 对于由n次单位根所组成的特殊节点集Z_n={Z_K=e~(?);k=1,2,…,n},已有许多作者考虑过这种插值问题。1981年,Riemenschneider等人得到了—个迄今为止最为一般的结  相似文献
2.
ONSOMEEXTREMALPROPERTIESOFALGEBRAICPOLYNOMIALSXieSiqing(谢四清)(WuhanIust.ofMath.Sci.AcademiaSinica.Wuhan430071,China.)ONSOMEEXT...  相似文献
3.
ANEFFECTIVEIMPROVEMENTOFREMESALGORITHMXiongguijing;(熊规景)Xiesiqing(谢四清)(Inst.ofMath.Sci.,ChineseAcademyofSciences,430071Wuhan,...  相似文献
4.
谢四清 《数学学报》1996,39(5):690-700
在本文中,我们考虑了将Legendre多项式零点垂直映射到单位圆周时所得到的一组节点集上(0,1,3)插值的一致收敛性.  相似文献
5.
本文讨论了n为奇效时πn(x)=(1-x2)P'n-1(x)零点上的(0,1,3)插值的正则性及收敛性,其中Pn-1表示n-1次Legendre多项式.  相似文献
6.
本文讨论了n为奇数时πn(x)=(1-x2)P′n-1(x)零点上的(0,1,3)插值的正则性及收敛性,其中Pn-1表示n-1次Legendre多项式.  相似文献
7.
设P表示n次Lesendre多项式,本文考虑多项式(1-x2)P.(x)/x(n为奇数)零点上的(0,2)*插值问题,得到了这种插值的正则性,显式表达式及收敛性.  相似文献
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