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1.
完备Riemann流形之共轭点   总被引:14,自引:0,他引:14       下载免费PDF全文
詹华税 《数学学报》1994,37(3):414-419
本文证明了具非负曲率完备Riemann测地线为无共轭点测地线的充要条件;并由此证明了若该流形上的截面含有一无共轭点测地线的切向量,则其对应的截曲率为零.  相似文献
2.
关于H. Wu问题   总被引:7,自引:0,他引:7  
詹华税 《数学进展》2000,19(4):362-368
著名几何学家H.Wu在「4」中提出这样的问题:若一完备非紧的黎曼流形仅有两个符号相反的Busemann函数,则该流形的结构如何?本文在流形具非负Ricci曲率或截曲率具下界的情况下部分地解决了这一问题。同时还讨论了流形在具非负曲率条件下有关的一些性质。  相似文献
3.
可定向的具非负曲率完备非紧黎曼流形   总被引:5,自引:0,他引:5  
詹华税 《数学进展》2001,30(1):70-74
本文研究了具非负曲率完备非紧黎曼流形的一些几何性质,包括闭测地线,体积等.证明了核心的余维数为奇数的可定向具非负曲率完备非紧黎曼流形在其核心的任一法测地线均为射线的条件下可等距分裂为R×N,其中N为低一维的流形.  相似文献
4.
只有一个B—函数的完备黎曼流形   总被引:4,自引:0,他引:4  
詹华税 《数学研究》2000,33(2):214-217
讨论了只有一个Busemann函数的完备非紧黎曼流形的几何拓扑性质。  相似文献
5.
局部对称流形上的数量曲率   总被引:3,自引:0,他引:3  
詹华税 《数学杂志》1997,17(2):257-260
本文讨论了无共轭点测地线上的Jacobi声,证明了具非负数量曲率的局部对称的无共轭点流形及具非负数量曲率的具极点的局部对称的流形之数量曲率只能是零。部分解决了E.Hopf猜想。  相似文献
6.
完备非紧具非负曲率流形之拓扑结构   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文给出完备非紧具非负曲率的Riemann流形具有限拓扑型的一个简单证明.  相似文献
7.
纤维丛的全测地子流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
詹华税 《数学研究》1996,29(4):87-89
本文证明了底空间M是纤维丛P的全测地子流形;并且在dimP-dimM=2时证明了若P是平坦的,则P的每一纤维也是全测地子流形.  相似文献
8.
核心的余维数为1的具非负曲率完备非紧黎曼流形   总被引:1,自引:0,他引:1  
詹华税 《数学研究》2002,35(1):56-59
利用G .Perelman证明“核心猜想”的思想证明了对n维完备非紧具非负曲率的黎曼流形 ,若其核心之维数是n - 1,则该流形可等距分裂为S×R .其中S为该流形的核心 .  相似文献
9.
具非负曲率完备非紧曲面的几何性质   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
本文证明了单连通完备非紧具非负曲率之曲面的任一测地线γ:[0,+∞)→M均趋于∞处这一几何性质,指出了一般的高维流形不具有此性质.本文还证明了单连通完备非紧具非负曲率的曲面的割迹与第一共轭轭迹是一致的;并且讨论了一般高维流形的共轭点与测地线的关系.  相似文献
10.
具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维流形   总被引:1,自引:1,他引:0  
本文研究了三维完备非紧具非负Ricci曲率的黎曼流形的几何拓扑性质.通过对流形本身与流形的万有覆盖空间体积增长阶的比较,证明了对具非负Ricci曲率和严格(1+δ)阶体积增长的三维完备非紧的黎曼流形是可缩的.  相似文献
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