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1.
次亚正定矩阵   总被引:61,自引:10,他引:51  
袁晖坪 《数学杂志》2001,21(1):29-32
提出了次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,建立了与Schur乘积定理、华罗庚定理、Openheim不等式、Minkowski不等式及凸性不等式相应的重要结果。  相似文献
2.
广义酉矩阵与广义Hermite矩阵   总被引:22,自引:3,他引:19  
袁晖坪 《数学杂志》2003,23(3):375-380
给出了广义酉矩阵与广义(斜)Hermite矩阵的概念,研究了它们的性质及其与酉阵、共轭辛阵、Hermite阵、Hamilton及广义逆矩阵之间的联系;取得了许多新的结果;推广了酉矩阵、Hermite阵与斜Hermite阵间的相应结果,特别将正交阵的广义Cayley分解推广到了广义酉矩阵上;将各类酉矩阵、Hermite矩阵及广义逆矩阵统一了起来.  相似文献
3.
复正定矩阵的Minkowski不等式   总被引:20,自引:2,他引:18       下载免费PDF全文
建立了复正定矩阵的几个行列式不等式,将正定Hermite阵的Minkowski不等式、 Ostrowski-Taussky不等式推广到了复正定矩阵上,推广改进了一些文献的结果.  相似文献
4.
准次正定矩阵   总被引:16,自引:1,他引:15  
提出了准次正定矩阵的概念,研究了它及其Hadamard积与Kronecker积的基本性质,将对称正定阵的Schur定理,华罗庚定理,Openheim不等式拓广到了准次正定阵上,并将各类实次正定阵统一了起来。  相似文献
5.
关于复次亚正定矩阵   总被引:13,自引:6,他引:7  
袁晖坪 《数学杂志》2002,22(4):481-486
提出了复次亚正定矩阵的概念,研究了它的基本性质,取得了许多新的结果,建立了与Schur定理、华罗庚定理、Minkowski不等式、Ky Fan不等式、Ostrowski-Taussky不等式、Openheim不等式及华罗庚不等式等相应的重要结果。  相似文献
6.
关于次酉矩阵与次镜象矩阵   总被引:13,自引:4,他引:9  
袁晖坪 《数学杂志》2002,22(3):314-318
提出了共轭次转置矩阵、次酉矩阵与次镜象矩阵的概念,对它们的基本性质及其与(反)次Kermite阵的关系进行了深入的研究,获得了一些新的结果,将正交阵的广义Gayley分解推广到了次酉阵上。  相似文献
7.
拟酉矩阵与拟Hermite矩阵   总被引:12,自引:0,他引:12  
利用次Hermite矩阵给出了拟酉矩阵与(反)拟Hermite矩阵的概念,研究了它们的基础本性质及其之间的关系,将各类酉矩阵与Hermite矩阵一了起来。  相似文献
8.
准正交基与准正交变换   总被引:12,自引:0,他引:12  
利用内积给出了准正交基,准正交变换与准对合变换的概念,研究了它们的性质及其之间的联系,获得了许多新的结果,推广了正交基,正交变换,对合变换的概念,性质以及张禾瑞,郝新,邹本强等先生的相关结果。  相似文献
9.
再谈欧氏空间的变换和线性变换   总被引:8,自引:1,他引:7  
文[3]推广了文[1]~[2]中的全部定理,文[4]又推广了文[3]的全部定理,本文推广了文[4]的全部定理,指出了文[4]中的一个错误论断,并给出了线性变换的一个等价条件.为简便,文中的V表示欧氏空间,VV表示V的所有变换的集合,L(V)表示V的所...  相似文献
10.
次亚正定矩阵的行列式不等式   总被引:6,自引:0,他引:6  
袁晖坪 《工科数学》2001,17(5):54-58
给出了次亚正定矩阵的概念和它的一系列充要条件,得出了许多新的结果。将Hadamard,Minkowski,Ostrowski-Taussky,Ky Fan,Openheim等关于对称正定矩阵的名行列式不等式推广到了一类非对称矩阵上。  相似文献
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