一类双对称矩阵反问题的最小二乘解

１．问题的提出近年来，对于矩阵反问题ＡＸ＝Ｂ的研究已取得了一系列的结果［１］，获得了解存在的条件，但由于实际问题中Ｘ，Ｂ由实验给出，很难保证满足解存在的条件，因此研究问题的最小二乘解是有实际意义的．本文就结构设计中用到的一类双对称矩阵的最小二乘问题进行探讨．令Ｒ~(ｎ×ｍ)表示所有ｎ×ｍ阶实矩阵集合，Ｒ~n=Ｒ~(n×1)　表示其中秩为ｒ的子集；ＯＲ~（ｎ×ｎ）　表示所有ｎ阶正交阵之集；Ａ~（ ）表示矩阵Ａ的Ｍｏｏｒｅ－Ｐｅｎｒｏｓｅ广义逆；Ｉ_ｋ表示ｋ阶单位阵；||·||表示Fｒｏｂｅｎｉｕｓ范数；表示ＳＲ~(ｎ…  

双对称矩阵逆特征值问题解存在的条件

1．引言逆特征值问题在工程中应用广泛，例如逆特征值方法是飞行器设计中的振动设计和振动林制的有力下具．关干研特征相问领的研守己有一ngfRtr的结里【1］．f21．［31分另11就对称拉肚类和一般矩阵类进行了研究，双对称阵在土木工程和振动工程中有实际应用，但其逆特征值问题尚未研究，本文将讨论这个问题．用R"""表示所有nx。阶实矩阵集合，R7""表示其中秩为r的子集；11·1是矩阵的Frobenius范数；A十表示矩阵A的Moors-Penrose广义逆；OR"""表不所有n阶正交阵全体；人表示k阶单位阵；＊＊"""表示n阶实对称阵的全体；战一（ek，ek－1…  

环境Kuznets曲线研究及应用

本文在对环境 Kuznets曲线文献深入研究基础上 ,对其运行机理进行了数学证明 .论文并建立了中国城市环境 Kuznets曲线  

向量空间的较多序类

本文引入向量的比较因数和α-比较因数概念,利用它们定义了向量空间的两类新的序关系,讨论了这些序的一些基本性质,并给出这些序类在不等式理论和最优化研究中若干应用。  

肖争艳等： 绕积马氏链的状态分类

该文给出了绕积马氏链的特征数和状态的定义, 利用一般马氏链的理论讨论了随机环 境中的马氏链的各种状态的特征以及各类状态之间的联系, 还给出了在联合空间不可分解且 正则本质的条件下, 状态正则本质的充要条件. 最后举例说明了经典马氏链和随机环境中马氏链的状态的区别.  

对称正交对称矩阵逆特征值问题

Let P∈ Rn×n such that PT = P, P-1 = PT.A∈Rn×n is termed symmetric orthogonal symmetric matrix ifAT = A, (PA)T = PA.We denote the set of all n × n symmetric orthogonal symmetric matrices byThis paper discuss the following two problems:Problem I. Given X ∈ Rn×m, A = diag(λ1,λ 2, ... ,λ m). Find A SRnxnP such thatAX =XAProblem II. Given A ∈ Rnδn. Find A SE such thatwhere SE is the solution set of Problem I, ||·|| is the Frobenius norm. In this paper, the sufficient and necessary conditions under which SE is nonempty are obtained. The general form of SE has been given. The expression of the solution A* of Problem II is presented. We have proved that some results of Reference [3] are the special cases of this paper.  

弱Herz空间的应用

设１〈ｑ〈∞和０〈ｐ≤１，本文证明了一大类算子有界地映Ｈｅｒｚ空间Ｋｑ＾ｎ（１－１／ｑ，＾ｐ（Ｒ＾ｎ）到弱Ｈｅｒｚ空间ＷＫｑ＾ｎ（１－１／ｑ），＾ｐ（Ｒ＾ｎ）。本文还引入了弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间，并且证明了局部Ｃａｌｄｅｒｏｎ－Ｚｙｇｍｕｎｄ型算子有界地映Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间到弱Ｈｅｒｚ型Ｈａｒｄｙ空间。  

具有阶段结构的SI传染病模型

本文对一类具有两个阶段结构的SI传染病模型进行了分析，得到了传染病最终消除和成为地方病的阈值。  

模糊判断矩阵一致性逼近及排序方法

根据一致性模糊判断矩阵定义，提出了一种求取一致性判断矩阵及方案排序的新方法，该方法是通过建立一个线性目标规划模型来得到排序向量，并相应地得到逼近于决策偏好的一致性判断矩阵，最后给出了一个算例。  

一般力学中三类变量的广义变分原理

应用对合变换,将两类变量的广义变分原理的驻值条件变换为三类变量的基本方程.按照广义力和广义位移之间的对应关系，将各基本方程乘上相应的虚量，代数相加，然后积分，进而建立了完整系统的三类变量的广义变分原理.应用这种凑合法，建立了非完整系统的三类变量的广义变分原理.作为例子，将一般力学中的三类变量的广义变分原理和两类变量的广义变分原理推广应用于弹性动力学中.最后，讨论了有关的问题.