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1.
分布值函数和分布和乘法(I)   总被引:2,自引:1,他引:1  
2.
分布值函数和分布和乘法(I)   总被引:2,自引:1,他引:1  
3.
附加广义函数的几个导数   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
作者证明了广义函数(x±i0)λlnk(x±i0)的表示定理,给出了附加广义函数的导数:(lnk±)',(xλ±lnk±)',(x-n±lnk'x±)',(d/dx){(x±i0)λlnk(x±i0  相似文献
4.
广义函数的乘法及其在物理学中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。  相似文献
5.
分布值函数和分布的乘法(Ⅱ)   总被引:1,自引:0,他引:1  
在超分布的代数运算的基础上定义了分布的U-乘积,具体计算了(δ~((m))(x)·δ~((n))(x))U、δ~((x))_U~n和(x~m·(δ(x))~(m+p))_U。利用U-乘积定义了分布的广义乘积,还引进了δ(x)在点a的值的概念。最后,研究了广义乘积在近代物理学中的两个应用:(1)给出了非线性波动方程的因果解;(2)给出了跃迁几率计算过程中使用的公式(δ(x))~2=δ(0)δ(x)的确切含义及证明。  相似文献
6.
广义函数的乘法及其在物理学中的应用   总被引:1,自引:1,他引:0  
运用解析表示定义广义函数的乘积和使用正则的光滑序列定义广义函数的乘积,是两个比较有成效的方法。本文引入截尾δ-型变换,把广义函数映射入某个适当的包含广义函数的代数中,建立了一般的再生性公式,由此定义两个广义函数的乘积,从而将这两个方法统一起来,同时指出了定义乘积的另外两个途径,并研究了乘积存在的必要与充分条件。最后,运用代数力法定义了超广义函数及其运算,论述了广义函数的乘法在近代物理中的应用。  相似文献
7.
分布值函数和分布的乘法(Ⅱ)   总被引:1,自引:0,他引:1  
在超分布的代数运算的基础上定义了分布的U-乘积,具体计算了(δ~((m))(x)·δ~((n))(x))U、δ~((x))_U~n和(x~m·(δ(x))~(m+p))_U。利用U-乘积定义了分布的广义乘积,还引进了δ(x)在点a的值的概念。最后,研究了广义乘积在近代物理学中的两个应用:(1)给出了非线性波动方程的因果解;(2)给出了跃迁几率计算过程中使用的公式(δ(x))~2=δ(0)δ(x)的确切含义及证明。  相似文献
8.
附加广义函数的一般形式   总被引:1,自引:1,他引:0  
程麟趾 《应用数学》2003,16(2):24-27
作者证明了两两次数不同的附加广义函数组的线性无关性,接着给出了附加广义函数的一般形式。  相似文献
9.
广义函数的乘法   总被引:1,自引:1,他引:0       下载免费PDF全文
1950年,法国数学家L.Schwartz成功地引入了广义函数概念:具有紧支集的无穷次连续可微函数空间上的连续线性泛函。但如何定义任意两个广义函数的乘积问题一直未能得到圆满解决。从广义函数概念出发,易于定义无穷次可微函数与任意广义函数的乘积:  相似文献
10.
在中学学生的数学作业中,經常出現下面錯誤的等式: lg(a b)=lga lgb。发生这类錯誤的不是个別学生,有时甚至达到全班学生半数以上,并且在练习中会不止一次地以不同的形式重复出現。类似的錯誤还有: (a~(1/2) b~(1/2))~2=a b; (a-b x~(1/2))~2=a~2-b~2x; [c(a-b)~2]~n=c~na~(3n)-c~b~(2n); (x~2 y~2)~(1/2)=x y; 0.4~(1/2)=0.2; (-2~)(1/2)·-3~(1/2)=6~(1/2); lg(a/b)=lga/lgb; 1g 1.46=16.44;(正确答案:1g 1.46=0.1644) 从lgx=0.6351,得出x=1.4316;(正确答案:x=4.316) 从x~2/6=24,得出x~2=4。 x,x 1和x 3是三个連續的奇数(x是正整数); sin(A B)=sin A sin B。教师們详细地探討这类错誤产生的根源,分析它們形成的过程,进一步寻求預防和克服这类錯誤的办法,对学生学习质量的提高有着重大的意义。  相似文献
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