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1.
有限生成的幂零群的共轭分离性质   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
研究了有限生成的幂零群中元素的共轭分离问题. 设$\omega$表示全部素数组成的集合, $\pi$是$\omega$的非空真子集, $G$是有限生成的幂零群,则下述三条等价: (i) 如果$x$和$y$是$G$中的任意两个不共轭的元素,则$x$和$y$在$G$的某个 有限$p$-商群中不共轭,其中$p\in \pi$; (ii) 如果$x$和$y$是$G$中的任意两个不共轭的元素,则$x$和$y$在$G$的某个 有限$\pi$-商群中不共轭; (iii) $G$的挠子群$T(G)$是$\pi$-群且$G/T(G)$是Abel群.\ 同时举例说明:设$G$是有限生成的无挠幂零群,对于任意素数$p$, $x$和$y$都在$G$的有限$p$-商群$G/G^{p}$中共轭,但$x$和$y$在$G$中不共轭.  相似文献
2.
本文研究了有限群G的Coleman外自同构群是p'-群这个问题.利用Sylowp-子群和同调群的性质,得到了有限群的Coleman外自同构群是p'-群的一些充分条件,其结果与M.Hertweck和W.Kimmerle得到的结果是不同的.  相似文献
3.
In this note, we prove that if G is a finite group, then G is p-nilpotent if and only if there exists a positive integer n such that for any x,y∈G.  相似文献
4.
In this note, we prove that if G is a finite group, then G is p-nilpotent if and only if there exists a positive integer n such that for any x,y∈G.  相似文献
5.
本文研究了有限群G的Coleman外自同构群是p'-群这个问题. 利用Sylow p-子群和同调群的性质,得到了有限群的Coleman外自同构群是p'-群的一些充分条件,其结果与M.Hertweck和W.Kimmerle得到的结果是不同的.  相似文献
6.
7.
设G是由中心扩张1→Zpm→G→Zp×…Zp所决定的有限p-群,且|G’|≤p.确定了G的自同构群结构,推广了Winter和Dietz的工作  相似文献
8.
In this paper,the automorphism group of G is determined,where G is a 4 × 4 upper unitriangular matrix group over Z.Let K be the subgroup of AutG consisting of all elements of AutG which act trivially on G/G,G /ζG and ζG,then (i) InnG ■ K ■ AutG;(ii) AutG/K≌=G1×D8×Z2,where G1=(a,b,c|a4=b2=c2=1,ab=a-1,[a,c]= [b,c]=1 ;(iii) K/Inn G≌=Z×Z×Z.  相似文献
9.
设$G$是一个群, $X$是$G$的一个子集, 若对于任意$x,y\in X$且$x\neq y$, 都有$xy\neq yx$, 则称$X$是$G$的一个非交换集. 进一步, 如果对于$G$中的任意其它非交换子集$Y$, 都有$|X|\geq|Y|$, 那么称$X$是$G$的一个极大非交换集. 文中确定了Frattini子群循环的有限$p$-\!\!群中极大非交换集和极大Abel子群的势.  相似文献
10.
王玉雷  刘合国  吴佐慧 《数学杂志》2016,36(6):1273-1282
本文研究了一类中心循环的有限p-群G的自同构群.利用在G的导群上作用平凡的自同构以及环上的辛群和正交群,确定了G的自同构群的结构,这推广了Bornand的相应结果.  相似文献
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