新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其孤子解

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schr(o)dinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用.  

新的变系数可积耦合非线性Schr(o)dinger方程及其孤子解

基于延拓结构和Hirota双线性方法研究了广义的变系数耦合非线性Schrdinger方程.首先导出了3组新的变系数可积耦合非线性Schrdinger方程及其线性谱问题(Lax对),然后利用Hirota双线性方法给出了它们的单、双向量孤子解.这些向量孤子解在光孤子通讯中有重要的应用.  

四阶非线性 Schrodinger 方程在L^p 初值空间中解的整体存在性研究*

本文考虑当初值u₀ ∈ L^p 时,四阶非线性Schr¨odinger方程的柯西问题的整体适定性. 在p /= 2的情形下,关于该柯西问题的解的存在性结论较少. 受已有二阶Schr¨odinger方程启发,借助一个关于L^p初值的分解引理和Strichartz估计,在 p > 2 且非线性项指数满足一定条件下, 本文得到了该四阶非线性Schr¨odinger方程的柯西问题的解的整体存在性.  

一类二重积分的解法剖析及其推广

本文利用三角函数的性质分析并求解了一类二重积分,根据此二重积分中被积函数的对称性,将其推广到一类三重积分,得到了其积分值.