Davey-Stewartson系统在低能量空间中的整体适定性

得到了具粗糙初值的Davey-Stewartson系统的整体适定性,具体地说,证明了当初值在Sobolev空间Hs(s>2/3)中的整体解的存在性,即解可能具有无限能量.证明的创新在于应用Bourgain提出的Fourier限制方法及分频技术,同时得到了解的Hs范数关于时间的增长可由一多项式函数控制.  

REMARKS ON THE LIFESPAN FOR THE SOLUTION TO NONLINEAR WAVE EQUATIONS IN THREE SPACE DIMENSIONS

The authors consider the Cauchy problem for the following nonlinear wave equationswhere x ∈ R3, t ≥ 0, ε > 0 is a small parameter, and obtain the sharp bounds for the lifespan of solution to (0.1). Specially, it is proved that there exist two constants C1 and C2, which are independent of ε, then the lifespan T(ε) satisfies the folowing inequalities  

拟线性波方程的边值问题

考虑具耗散 边界的拟线性 波方程边值问题 ，在一些合理假 设下，证明了经典 解的整体存在 性  

Davey-Stewartson系统粗糙爆破解的极限行为

研究了Davey-Stewartson系统(简记为D-S系统)粗糙爆破解的动力学性质.所谓粗糙爆破解即为正则性为H~s(s1)的爆破解,此时D-S系统粗糙解不再满足能量守恒率.利用I-方法与Profile分解理论,得到了D-S系统粗糙爆破解在H~s(R~2)(其中ss_0,且s_0≤(1+11~(1/2))/5≈0.8633)中的极限行为,包括L~2强极限的不存在性与L~2集中性质以及极限图景.