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1.
有限ATI-群的类保持Coleman自同构   总被引:2,自引:2,他引:0       下载免费PDF全文
海进科  李正兴 《数学学报》2010,53(5):891-896
设G是一个有限群,对G的任意阿贝尔子群A及任意g∈G,若A∩A~g=1或A,则称G为一个ATI-群.本文证明了,对任意p∈τ(G),如果ATI-群G的一个p-方幂阶类保持自同构在G的任意Sylow子群上的限制等于G的某个内自同构的限制,则它必定是一个内自同构.作为该结果的一个直接推论,我们也证明了有限ATI-群G有正规化性质.  相似文献
2.
设G=A\×P是阿贝尔群$A$与极大类p -群P的半直积,其中P中的元以幂自同构的方式作用于A. 该文证明了G的每个Coleman自同构都是内自同构.作为该结果的一个直接推论, 作者得到了这样的群$G$有正规化子性质.  相似文献
3.
Mazur猜想:具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群有正规化子性质.设G是一个有限群,N是G的一个正规子群且Z(G/N)仅有平凡单位,本文建立了由Z(G/N)中单位诱导的G的自同构与N的Coleman自同构之间的联系,在此基础上证明了若G是一个具有阿贝尔Sylow 2-子群的有限群且Z(G/F*(G))仅有平凡单位,则Mazur猜想对G成立.  相似文献
4.
设π是一个素数集合Isaacs建立了特征标π-理论,推广了Brauer模特征标理论.基于Isaacs的工作,定义了M_π-群,推广了M_p-群的概念,证明了若G是一个有限π-幂零群,则G是M-群当且仅当G是M-群.  相似文献
5.
设G是一个有限幂零群通过单群的扩张,即G有一个幂零正规子群N,使得G/N是单群.本文证明了这样的有限群G具有正规化子性质.特别地,内可解群有正规化子性质.  相似文献
6.
海进科  李正兴 《数学杂志》2011,31(6):1045-1048
本文研究了一个有限群和它的特征标的Galois共轭类.利用群作用和Galois作用,得到了关于相应Γ_K类和半惯性子群的一些结果,推广了一些著名定理.  相似文献
7.
Let G be a finite group with a unique nontrivial normal subgroup. It is shown that every Coleman automorphism of G is an inner automorphism.  相似文献
8.
设$H$是有限群$G$的一个子群,若对任意$g\in G$, $H\cap H^g=1$或者$H$,则称$H$为TI-子群. 设$G$是一个所有二极大子群为TI-子群的有限群,本文证明了$G$的每个类保持Coleman自同构是内自同构. 作为本结果的一个直接推论,得到了这样的群$G$有正规化子性质.  相似文献
9.
Let G be a finite group and K a field of characteristic zero.It is well-known that if K is a splitting field for G,then G is abelian if and only if any irreducible representation of G has degree 1.In this paper,we generalize this result to the case that K is an arbitrary field of characteristic zero(that is,K need not be a splitting field for G),and we also obtain the orthogonality relations of irreducible K-characters of G in this case.Our results generalize some well-known theorems.  相似文献
10.
Let G be a finite group and Outcoz(G) the Coleman outer automorphism group of G(for the definition, see below). The question whether Outcol(G) is a p′-group naturally arises from the study of the normalizer problem for integral group rings, where p is a prime. In this article, some sufficient conditions for OutCol(G) to be a p'-group are obtained. Our results generalize some well-known theorems.  相似文献
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