一类描述混沌映射的符号动力系统

本文定义了符号空间上的拟移位映射，并用该类映射描述了Ｃａｎｔｏｒ集及平面Ｃａｎｔｏｒ集上的混沌映射，本文结果可看作Ｓｍａｌｅ马蹄模型的简化。  

时滞惯性流形及近似时滞惯性流形族

时滞惯性流形是对耗散系统惯性流形、近似惯性流形的最新发展，它基于对 大小涡分量间相互作用更细致的观察，即改变了惯性流形和近似惯性流形方法中大小 涡分量间相互作用为瞬时行为的隐含假定，而认为这种作用与系统的历史相关的．本 文结出了一类耗散系统时滞惯性流形的存在性证明，由于其存在性不需要“谱间隔条 件”保证，因而时滞惯性流形是广泛存在的．随后我们引出了一类离散的时滞惯性流 形，并在此基础上构造了一种近似时滞惯性流形族，分别给出了它们近似时滞惯性流 形的误差估计，结果显示这种新方法为构造稳定和高精度的算法提供了可能．  

加罚N-S方程的有限元非线性Galerkin方法

非线性Galerkin方法是对耗散型非线性发展方程的一种数值解法,其空间变量不象一般Galerkin方法那样在线性空间上离散,而是在非线性流形上离散,所得逼近解在时间变量增大时可以更快地逼近其精确解.精细的理论分析可见[1],[2]等,在有限元逼近基础上将此方法应用到Navier-Stokes方程上的工作可参见[3],[4],这些文章主要针对速度与压力同时求解的混合元情形做了讨论.本文在[4]的基础上对加罚Navier-Stokes方程的一种非线性Galerkin方法的半离散和全离散有限元逼近格式分别进行了误差估  

求解Navier-Stokes方程的非退化转向点的扩充系统的一步牛顿迭代法

设（λ0,u0）是Navier-Stokes方程的非退化转向点，其中λ0=1/Re0,Re0为雷诺数，娄N充分大时，在（λ0，u0）的某个邻域内，谱Galerkin逼近方程存在唯一解（λ0^N,u0^N),(λ0^N,u0^N)为谱Galerkin逼近方程的非退化转向点，且有误差估计|λ0^N-λ0| λN 1^-1/2||u0^N-u0|| |u0^N-u0|≤cλN 1^-1,其中λi,i=2,…为Stokes算子的特征值，求解（λ0^N,u0^N）等价于求解某个扩充系统的非奇异解（u0^N,φ0^N,λ0^N)。我们证明，如果选取初值为（u0^m,φ0^m,λ0^m），其中m为与N相比很小的正整数，则这个扩充系统的线性化方程的解（λm^N,um^N)即可达到（λ0^N,u0^N）的精度。  

FI代数同构于一族全序FI代数的直积的子代数的条件

解决了王国俊教授提出的关于FI代数的嵌入问题,并进一步研究了FI代数与一族全序FI代数的直积的子代数同构的条件.主要结果是:交换FI代数可同构嵌入一族全序交换FI代数的直积;分配FI代数可同构嵌入一族全序分配FI代数的直积.  

ASYMPTOTIC BEHAVIOR OF THE DRIFT-DIFFUSION SEMICONDUCTOR EQUATIONS

This paper is devoted to the long time behavior for the Drift-diffusion semi-conductor equations. It is proved that the dynamical system has a compact, connected and maximal attractor when the mobilities are constants and generation-recombination term is the Auger model; as well as the semigroup S(t) defined by the solutions map is differential. Moreover the upper bound of Hausdorff dimension for the attractor is given.  

Navier-Stokes方程的非奇异解分支的谱Galerkin逼近

No error estimate of the spectral Galerkin approximation for the steady-state Navier-Stokes equations was given without assuming that the data of the externalforce field and the boundary conditions are small enough. In this paper, under the condition that the solutions of the Navier-Stokes equations are nonsingular,we proved the existence and convergence of the spectral Galerkin approximation solutions and gave the error estimate. At last, this approximation method wasapplied to simulate the spherical Couette flow.  

STOKES COUPLING METHOD FOR THE EXTERIOR FLOW PART Ⅱ:WELL-POSEDNESS ANALYSIS

ＳＴＯＫＥＳＣＯＵＰＬＩＮＧ　ＭＥＴＨＯＤＦＯＲＴＨＥＥＸＴＥＲＩＯＲＦＬＯＷ　ＰＡＲＴＩＩ：ＷＥＬＬ－ＰＯＳＥＤＮＥＳＳ　ＡＮＡＬＹＳＩＳ￥ＬｉＫａｉｔａｉ（李开泰）ＢｅＹｉｎｎｉａｎ（何银年）（Ｒｏｓｅ４ｒｃｈＣｅｎｔｅｒｆｏｒＡｐｐｌｉｅｄＭａ...  

关于Liénard方程周期解的存在性与唯一性

考虑微分方程x f(x) g(x)=p(t)其中g（x）∈C（R)，p（t)∈πC2，f∈C(R)，在g（x)满足（g（x）-g（y))／（x-y）＜ａ＜1时，给出周期解的存在性，并对f(x)=cx的特殊情形，ｇ（x）严格递减的条件下，给出周期解存在唯一的充要条件．  

一类脉冲微分方程零解的稳定性

本文研究了一类在非固定时刻的脉冲微分方程。利用Lyapunov第二方法,建立了零解为稳定,渐近稳定及不稳定的判别准则。结果表明脉冲可能影响甚至改变相应的无脉冲时的微分方程的稳定性。文中还给出一例说明所得主要结果的应用。