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1.
一种求二元有理插值函数的方法   总被引:11,自引:3,他引:8  
朱晓临 《大学数学》2003,19(1):90-95
给出一种方法可直接计算基于矩形节点的二元有理插值函数的分母在节点处的值 ,进而判断相应的二元有理插值函数是否存在 .此方法运用灵活 ,适用范围广 ,在相应的有理插值函数存在时 ,能给出它的具体表达式 .此外 ,我们还针对文中两个主要逆矩阵 ,给出了相应的递推公式 ,避免了求逆计算 .  相似文献
2.
计算方法课程改革的设想与实践   总被引:6,自引:0,他引:6  
指出了“计算方法”课程的重要性以及该课程的任务、内容及目标,分析了该课程当前教学中存在的问题,给出了改革的设想,如改革课程内容,进行教材建设,改变传统教学方法和加强实践环节等,最后总结了改革的实践效果.  相似文献
3.
关于有理插值函数存在性的研究   总被引:2,自引:0,他引:2  
朱晓临 《大学数学》2002,18(2):54-58
在本文中 ,我们利用 Newton插值多项式 ,改进了 [1 ]中的方法 ,使其能更简便 ,快速 ,严谨地判别有理插值函数的存在性 ,并在其存在时给出相应的插值有理函数的具体表达式 .  相似文献
4.
关于有理插值函数存在性的确定   总被引:1,自引:0,他引:1  
朱晓临 《工科数学》2002,18(2):54-58
在本中,我们利用Newton插值多项式,改进了[1]中的方法,使其能更简便,快速,严谨地判别有理插值函数的存在性,并在其存在时给出相应的插值有理函数的具体表达式。  相似文献
5.
修正的 Thiele-Werner型有理插值   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
Through adjusting the order of interpolation nodes, we gave a kind of modified Thiele-Werner rational interpolation. This interpolation method not only avoids the infinite value of inverse differences in constructing the Thiele continued fraction interpolation, but also simplifies the interpolating polynomial coefficients with constant coefficients in the Thiele-Werner rational interpolation. Unattainable points and determinantal expression for this interpolation are considered. As an extension, some bivariate analogy is also discussed and numerical examples are given to show the validness of this method.  相似文献
6.
7.
In [1], C. Brezinski raised three unsolved questions in studing multivariable Pade-iype approximation, and the convergence of multivariable Pade-iype approximants under the general conditions is one of them. We have only seen in [2] that the convergence of the mullivariable Fade-type approximants is discussed for a kind of functions defined by Stieltjes integrations under some special conditions. However, the general convergence theorem has not been seen so far. In this paper, some error formulae of bivariate Fade-type approximants in in-legral form are given. By virtue of them, a number of convergence theorems of bivariate Pade-iype approximants are proved under general conditions.  相似文献
8.
In [3], a kind of matrix-valued rational interpolants (MRIs) in the form of Rn(x) = M(x)/D(x) with the divisibility condition D(x) | ||M(x)||^2, was defined, and the characterization theorem and uniqueness theorem for MRIs were proved. However this divisibility condition is found not necessary in some cases. In this paper, we re- move this restricted condition, define the generalized matrix-valued rational interpolants (GMRIs) and establish the characterization theorem and uniqueness theorem for GMRIs. One can see that the characterization theorem and uniqueness theorem for MRIs are the special cases of those for GMRIs. Moreover, by defining a kind of inner product, we succeed in unifying the Samelson inverses for a vector and a matrix.  相似文献
9.
文[3]构造了对于矩形网格上基于二元Newton插值公式的一类二元有理插值函数,并给出了其存在性的充分条件.本文进一步证明了这类二元有理插值函数存在性的必要条件,特别地,当m=n时,给出了具有三角形结构的系数矩阵的判别方法,该方法计算简便且具有承袭性,文章最后给出的实例说明了方法的有效性.  相似文献
10.
本文给出了Pade—type逼近的一个算法及收敛性定理.  相似文献
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