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1.
非线性波方程的精确孤立波解   总被引:92,自引:0,他引:92       下载免费PDF全文
立了一种求解非线性波方程精确孤立波解的双曲函数方法,并在计算机代数系统上加以实现,推导出了一大批非线性波方程的精确孤立波解.方法的基本原理是利用非线性波方程孤立波解的局部性特点,将方程的孤立波解表示为双曲函数的多项式,从而将非线性波方程的求解问题转化为非线性代数方程组的求解问题.利用吴消元法或Gröbner基方法在计算机代数系统上求解非线性代数方程组, 最终获得非线性波方程的精确孤立波解,其中有很多新的精确孤立波解.  相似文献
2.
单位圆内拟亚纯映射的奇异点   总被引:1,自引:0,他引:1  
本文通过一般化Tsuji的一个结果,证明了单位圆内零级K-拟亚纯映射涉及重值的一类奇异点的存在性.  相似文献
3.
单位圆内无限级拟亚纯映射的充满圆   总被引:1,自引:1,他引:0  
张洪申  何一农 《应用数学》2007,20(3):496-499
本文研究了单位圆内无限级拟亚纯映射的充满圆,证明了单位圆内存在充满圆序列;Borel点邻域内存在充满圆序列.  相似文献
4.
时间尺度上三阶Emden-Fowler动力方程的振动准则   总被引:1,自引:0,他引:1       下载免费PDF全文
运用Riccati 变换技术, 研究了时间尺度T上三阶Emden-Fowler时滞动力方程 (a(t)(r(t)x? (t))? ) ?+p(t)xγ(τ(t)) = 0 的振动性, 这里γ>0是正奇数的比, a, r, p是定义在T上的正的实值rd -连续函数. 得到一些新的振动结果, 推广和丰富了已有文献中的结论. 另外, 还给出了几个例子说明主要结果的合理性.  相似文献
5.
张一龙 《数学学习》2002,5(3):29-30,32
不少学生学习了求导公式后 ,往往对导数定义不太重视。其实 ,导数的定义不仅是导数的原始基本概念 ,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用。本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识 ,以期学生对此问题引起重视。一、在分段函数求导计算中的情形对分段函数分段点的导数的计算 ,必须按定义求 ,不能套公式。例 1 设 f ( x) =e|x|,求 f′( x)。[错解 ] 因为 f ( x) =ex,   x≥ 0e- x,  x <0 ,所以 ,f′( x) =ex,   x≥ 0-e- x,  x <0[辨析 ]  x=0是分段点 ,而对分段点的导数 …  相似文献
6.
不少学生学习了求导公式后,往往对导数定义不太重视.其实,导数的定义不仅是导数的原始基本概念,而且它在求极限、求导数的计算及证明中都有着重要的、甚至是不可替代的作用.本文仅就导数定义在导数计算中的地位与作用问题谈点粗浅的认识,以期学生对此问题引起重视.  相似文献
7.
张一龙 《数学学习》2000,3(2):26-28,45
在初等函数中,指数函数y=ex有一个重要的分析性质:(ex)′=(ex)″=…=(ex)(n)=ex.即ex的任意有限阶导数都等于它自身.这是初等函数中,除常量函数y=0以外,ex所特有的性质.我们不妨形象地把这种特性比作“惰性”.正是这种“惰性”,在高等数学的计算和证明中,有着广泛的应用.教师在教学中,若能注意及时启发学生学会分析和运用它,这对于帮助学生提高思维能力是有一定作用的.一、在微分学中的应用在运用微分中值定理及导数性质证明等式(或方程的根)及其他问题时,应用这个特性,构造辅助函数或作恒等变形,进行证明.例1 设f(x)和g(x)在区间[a,b]上连…  相似文献
8.
数学用盘     
在实际工作中,领导上让我测量坑道,计算出它的长度、厚度和构作时需用的器材和物资等。这的确有些费事,一个问题要计算相当长时间。因而引起我对如何算得准、算得快的探讨。自从认识计算尺后,感到这个工具很好,但有点美中不足,即位数太少了。在这一点上,我作了很长时间的思索,想到以“圆”代“直”不是可以多划些分划,增加些位数吗?这样,我就产生了制作“数学用盘”的思想。经过了很多次的绘画,终于做成了。数学用盘是由盘底(图1)和游标(图2)装成的。  相似文献
9.
本文定义了平面上拟亚纯映射的S方向,证明了当limr→∞S(r,f)lgr=∞时存在一条S方向,并且这一S方向还是Julia方向.  相似文献
10.
本文首先介绍了正交小波及其Laplace变换,证明了变换后的小波在Hardy空间H2中仍然保持正交性质.接着,引入了无穷维线性时不变系统的传递函数、β-输入-输出稳定性概念.最后,应用小波级数逼近β-输入-输出稳定系统传递函数,从而为辨识无穷维系统提供了一种新途径.  相似文献
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