广义Peterson图的着色问题研究

图的着色问题是图论的重要研究内容之一,利用广义的Pólya定理和结合一些代数方法研究了广义Peterson图在不同约束条件下的着色问题,并给出了四种不同约束条件下的色多项式.     

组型为$2^u$的Kite-可分组设计的相交数问题

Kite-可分组设计的相交数问题是确定所有可能的元素对$(T,s)$, 使得存在一对具有相同组型 $T$ 的Kite-可分组设计 $(X,{cal H},{cal B}_1)$ 和$(X,{cal H},{cal B}_2)$ 满足$|{cal B}_1cap {cal B}_2|=s$. 本文研究组型为 $2^u$ 的Kite-可分组设计的相交数问题, 设 $J(u)={s:exists$ 组型为 $2^u$ 的Kite-可分组设计相交于$s$ 个区组}, $I(u)={0,1,ldots,b_{u}-2,b_{u}}$,其中 $b_u=u(u-1)/2$ 是组型为$2^u$ 的Kite-可分组设计的区组个数. 我们将给出对任意整数 $uge 4$ 都有$J(u)=I(u)$ 且 $J(3)= {0,3}$.