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1.
一致光滑Banach空间中一类非线性映象的迭代过程   总被引:23,自引:1,他引:22  
本文引入了广义Lipschitz的概念,研究了广义Lipschitz强增生映象的Mann型迭代和Ishikawa型迭代过程的收敛性,所得结果统一和扩展了近期相关结果.  相似文献
2.
周海云 《数学学报》1997,40(5):751-758
使用新的技巧,我们得到了连续强增生算子或连续强伪压缩算子的Ishikawa迭代序列的强收敛定理,推广或改进了近期相关的结果.  相似文献
3.
本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Banach空间中φ 强增生算子的零点逼近问题,所得结果改进和扩展了近期许多相应的结果  相似文献
4.
用事误差项的Ishikawa迭代过程逼近φ—强增生算子的零点   总被引:9,自引:0,他引:9  
周海云 《数学学报》1998,41(5):1091-1100
本文使用新的分析技巧研究了一致光滑Banach空间中φ-强增生算子的零点逼近的问题,所得结果改进和扩展了近期许多相应的结果。  相似文献
5.
Banach空间中含强增生算子的非线性方程的迭代解   总被引:9,自引:2,他引:7  
设X为实Banach空间,X为其一致凸的共轭空间·设T:X→X为Lipschitzian强增生映象,L≥1为其Lipschitzian常数,k∈(0,1)为其强增生常数·设αn{},βn{}为[0,1]中的两个实数列满足:(ⅰ)αn→0(n→∞);(ⅱ)βn<k(1-k)L(1+L)(n≥0);(ⅲ)∑∞n=0αn=∞·假设un{}∞n=0和vn{}∞n=0为X中两序列满足:‖un‖=o(αn)与vn→0(n→∞)·任取x0∈X,则由(IS)1xn+1=(1-αn)xn+αnSyn+unyn=(1-βn)xn+βnSxn+vn(n≥0){所定义的迭代序列xn{}强收敛于方程Tx=f的唯一解·一个相关结果处理φ_半压缩映象的不动点的迭代逼近·  相似文献
6.
Banach空间中极大单调算子零点的带误差项的新迭代格式   总被引:8,自引:0,他引:8  
魏利  周海云 《应用数学》2006,19(1):101-105
令E为实光滑、一致凸Banach空间,E为其对偶空间,AE×E为极大单调算子且A-10≠Φ.本文将引入新的迭代算法,并利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等技巧,证明了迭代序列弱收敛于极大单调算子A的零点的结论.  相似文献
7.
Banach空间中极大单调算子零点的迭代收敛定理及应用   总被引:6,自引:2,他引:4  
令E为实光滑、一致凸的Banach空间,E*为其对偶空间.令A E×E*为极大单调算子且A-10≠.假设{rn}(0,+∞)为实数列且满足rn→∞,n→∞,数列{αn}[0,1]满足∑∞n=1(1-αn)<+∞,对给定的向量xn∈E,寻找向量{x∧n}及{en}使之满足:αnJxn+(1-αn)Jen∈Jx∧n+rnAx∧n,其中{en}E为误差序列而且满足一定的限制条件.即而定义迭代序列{xn}n 1如下:xn+1=J-1[βnJx1+(1-βn)Jx∧n],n 1,其中数列{βn}[0,1]满足βn→0,n→∞且∑∞n=1βn=+∞,则{xn}强收敛于QA-10(x1),这里QA-10为从E到A-10上的广义投影算子.利用Lyapunov泛函,Qr算子与广义投影算子等新技巧,证明了引入的新迭代序列强收敛于极大单调算子A的零点,并讨论了此结论在求解一类凸泛函最小值上的应用.  相似文献
8.
Lipschitz Φ-半压缩映象的不动点迭代逼近   总被引:6,自引:0,他引:6  
设X为一致光滑的Banach空间,K为X的非空凸子集,T:K→KLipschitzφ半压缩映象,设和为[0,1]中的实数列且满足一定条件,则Ishikawa迭代序列强收敛于T的唯一不动点。  相似文献
9.
连续伪压缩映射的黏滞迭代逼近方法   总被引:4,自引:0,他引:4       下载免费PDF全文
陈汝栋  宋义生  周海云 《数学学报》2006,49(6):1275-127
设K是实自反Banach空间E的一个闭凸子集,T:K→K是一个连续伪压缩映射,f:K→K是一个固定的L-Lipschitzian强伪压缩映射.对于任意的t∈(0,1),设x_t是tf+(1-t)T的唯一不动点.我们证明了如果T有不动点且有从E到E~*弱序列连续对偶映像,则当t趋于0时,{x_t}收敛于T的一个不动点.这个结果改进和推广了文[4]的相应结果.  相似文献
10.
α-强增生算子零点的迭代逼近   总被引:3,自引:0,他引:3  
周海云 《数学年刊A辑》2006,27(3):383-388
设E为一致光滑Banach空间,AE→E为有界次连续α-强增生算子满足对某x0∈E,li mr→∞α(r)>‖Ax0‖.设{Cn}为[0,1]中数列满足控制条件(i)Cn→0 (n→∞);(ii)∞∑ n=0 Cn=∞.设{xn}n≥0由下式产生xn+1=xn-CnAxn,n≥0, (@)则存在常数a>0,当Cn<a时,{xn}强收敛于A的唯一零点x*.  相似文献
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