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1.
Banach空间一阶微分方程终值问题的解   总被引:20,自引:2,他引:18  
本文利用新的比较结果和半序理论研究Banach空间中一阶非线性微分方程终值问题的最小解和最大解的存在性,改进和推广了某些已知结果.  相似文献
2.
Banach空间二阶非线性奇异微分方程的解   总被引:11,自引:0,他引:11       下载免费PDF全文
文中讨论了Banach空间中一类右端具有奇异性的二阶非线性微分方程的边值问题,利用不动点方法,获得了该边值问题解的存在性定理.最后还给出了相应的例子.  相似文献
3.
四阶非线性特征值问题的正解   总被引:6,自引:1,他引:5  
本文考虑了四阶非线性特征值问题d4u/dt4=λg(t)f(u,u″),0<t<1,u(0)=u(1)=0,au″(0)-bu″′(0)=0,cu″(1)+du″′(1)=0.其中g(t)∈C((0,1),[0,∞)),f(u,v)∈C([0,∞)×(-∞,0],[0,∞)),a≥0,b≥0,c ≥0,d ≥ 0,且△=ac+ad+bc>0.利用锥压缩与拉伸不动点定理,获得了上述问题正解的存在性结果.  相似文献
4.
第一积分中值定理的逆问题及其渐近性   总被引:4,自引:1,他引:3  
周友明 《大学数学》2004,20(2):121-126
讨论第一积分中值定理的逆问题及其渐近性.  相似文献
5.
Banach空间中一类非线性积分微分方程解的存在性   总被引:2,自引:1,他引:1  
本文利用不动点定理研究Banach空间中一类非线性积分微分方程解的存在性,推广了一些已知结果。  相似文献
6.
Banach空间中二阶微分方程三点边值问题的正解   总被引:2,自引:0,他引:2  
周友明 《应用数学》2005,18(3):446-454
本文在Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的三点边值问题:-u″=a(t)f(u),u(0)=θ,u(1)=cu(ξ)。运用严格集压缩算子的不动点定理,在f超线性增长或次线性增长的前提下,证明了上述问题正解的存在性和多重正解的存在性。  相似文献
7.
Banach空间中二阶微分方程的周期边值问题   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文在Banach空间中研究了二阶非线性微分方程的周期边值问题:-u″=f(t,u),u(0)= u(2π),u′(0)=u′,(2π)在上下解反向给定时,利用半序理论和新的比较原理,证明了该周期边值问题最小解和最大解的存在性,解的唯—性,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式.  相似文献
8.
四阶奇异微分方程边值问题正解的存在性及多解性   总被引:2,自引:0,他引:2  
研究四阶微分方程边值问题d4udt4=g(t)f(u(t)),0相似文献
9.
Banach空间中二阶微分方程Neumann边值问题的解   总被引:1,自引:0,他引:1  
周友明 《应用数学》2004,17(3):479-485
本文在序Banach空间中讨论二阶非线性微分方程的Neumann边值问题 :-u″=f(t,u) ,u′( 0 ) =u′( 1 ) =θ.在上下解反向给定时 ,利用半序理论和新的比较原理 ,证明了此Neumann边值问题最小解和最大解的存在性 ,解的唯一性 ,并给出了唯一解的近似迭代序列的误差估计式 .  相似文献
10.
在利用上下解方法研究非线性微分方程多重解问题时,人们普遍使用基本条件--非线性项满足单边Lipschitz条件。本文在没有假定这个基本条件的情况下,利用上下解方法证明了非线性Sturm-Liouville问题的一个三解定理,从而改进了有关的已知结果。  相似文献
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