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1.
与Riemann Zeta函数有关的一些级数和   总被引:6,自引:0,他引:6  
本文讨论两类与Riemann Zeta函数有关的级数和,给出级数sum from k=1 to ∞ 1/(k~l(k+1)~n)的求和公式,及级数sum from k=2 to ∞ k~mξ(k)、级数sum from k~mξ(2k)、级数sum from k=1 to ∞(2k+1)~mξ(2k+1)(其中m≥-1,ξ(s)=ξ(s)-1)的求和方法,同时求得了有关的一些级数的和值。  相似文献
2.
一类包含Bernoulli多项式的恒等式的计算公式   总被引:2,自引:0,他引:2  
本文给出了sum from (a_1 a_2 …a_k)=n to ((B_(a_1)(x)B_(a_2)(x)…B_(a_k)(x))/(a_1!a_2!…a_k!))的求和计算公式,其中B_i(x)为i次Bernoulli多项式,nZ≥k为正整数,。l a2 … ak‘n表示对所有满足该式的^维正整数组(a_1 a_2 …a_k)求和。  相似文献
3.
数论函数是研究数论的极其重要的工具。用群的观点研究一类数论函数,能使一类数论函数的证明简易,能对一类数论函数的认识更加清晰,下面仅就一类数论函数形成Abel群作一介绍,并通过化简证明标准的 Mobius变换定理(下面简称标准定理),说明其应用.  相似文献
4.
J.Tennenbaum discussed the function sum from n=1 to ∞() 1/n~2 e~(-2/n) in 1977.Zhang Nanyue discussed the function sum from n=1 to 1 () 1/n~2e~(-z~2/n~2) in 1983.Now we discuss the functions sum from n=1 to ∞ () 1/n~(k 1).e~(z~(2k)/n~(2k))(kpositive odd)in this paper which finds representations of two integrales about Riemann Zeta function  相似文献
5.
6.
Values of new series sum(((2n-1)!ζ(2n))/(2n + 2k)!)α2n from n=1 to ∞,sum(((2n-1)!ζ(2n))/(2n+2k +1)!)β2n from n=1 to ∞ are given concerning ζ(2k + 1),where k is a positive integer,α can be taken as 1,1/2,1/3,2/3,1/4,3/4,1/6,5/6 and β can be taken as 1,1/2.Some previous results are included as special cases in the present paper and new series converges more rapidly than those exsiting results for α = 1/3,or α = 1/4,or α = 1/6.  相似文献
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