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1.
关于高阶常系数线性中立型方程周期解的讨论   总被引:14,自引:2,他引:12  
本文讨论高阶常系数线性中立型方程的周期解问题,作者利用Fourier级数理论给出周期解存在,唯一的充分必要条件,所得结果包含和推广了文献[1]中的结果.  相似文献
2.
一类迭代方程C~1类解的讨论   总被引:7,自引:2,他引:5       下载免费PDF全文
司建国 《数学学报》1996,39(2):247-256
本文讨论一类非多项式形式的函数迭代方程,作者给出了这类方程C1类解的存在性.唯一性和稳定性条件.  相似文献
3.
第二类Feigenbaum函数方程凸解的构造   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
考虑第二类Feigenbaum函数方程{f(x)=1/λf(f(λx)),0〈λ〈1,f(0)=1,0≤f(x)≤1,x∈[0,1]对于给定的初始函数,利用构造性方法讨论上述方程的连续凸解、C^1-凸解和C^2-凸解的存在性及唯一性.  相似文献
4.
在共振点附近的一类二阶泛函微分方程的解析解   总被引:3,自引:0,他引:3       下载免费PDF全文
在复域C内研究一类包含未知函数迭代的二阶微分方程x″(z)=G(z,x(z),x~2(z),…,x~m(z))解析解的存在性.通过Schr(?)der变换,即x(z)=y(αy~(-1)(z)),把这类方程转化为一种不含未知函数迭代的泛函微分方程α~2y″(αz)y″(z)-αy′(αz)y″(z)= (y′(z))~3G(y(z),y(αz),…,y(α~mz)),并给出它的局部可逆解析解.本文不仅讨论了双曲型情形0<|α|<1和共振的情形(α是一个单位根),而且还在Brjuno条件下讨论了共振点附近的情形(即单位根附近).  相似文献
5.
两类线性泛函数分方程解析解的存在性   总被引:2,自引:0,他引:2  
6.
一个函数方程的C~2解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
司建国  张伟年 《数学学报》1998,41(5):1061-1064
迭代方程的高阶光滑性是一个困难的问题.作为对这一问题的探索,本文将讨论一类比多项式型更广泛的迭代函数方程的C2解.  相似文献
7.
关于迭代方程sum from i=1 to n(λ_if~i(x))=F(x)的C~2类解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
司建国 《数学学报》1993,36(3):348-357
本文讨论一类多项式形式的函数迭代方程,作者给出了这种方程的C~2类解的存在性,唯一性以及稳定性条件,并且指出了文[2]所给例子中的一处疏漏,给出了新的例子.  相似文献
8.
关于两类函数方程的连续解与解析解   总被引:2,自引:0,他引:2       下载免费PDF全文
在本文中,我们首先考察了一类非齐次线性函数方程 φ[f(x)]=g(x)φ(x)+F(x), 在所谓的“不定情况”下,给出了连续解存在唯一性条件及其稳定性条件,并讨论了它的属于数λ的正规解的存在性问题。另外,本文还藉助优级数法给出一类非线性函数方程 f[φ(x)]=φ(ax)+F(x) 的局部解析解的存在唯一性定理。  相似文献
9.
DISCUSSION ON THE CONTINUOUS SOLUTIONS OF A FUNCTIONALE QUATION   总被引:1,自引:0,他引:1  
1 IntroductionIn an issue of the American Mathematical Monthly [1] the following problemwas raised:"Determine all homeomorphisms f from [0,1] onto [0,1] that are solutionsof the functional equationf(Zx -- f(x)) = x for all x E [0,IJ.',Ratti and Lin [2] generalized the problem in two different directions. In thispapert we consider the following functional equationf(cr(x) df(x)) = F(x), (1.1)where c < 0,d > 0, c d = 1. We shall give the sufficient conditions ofthe existence, uniqueness a…  相似文献
10.
迭代方程nΣi=1λiF^i=F(z)局部解析解的存在性   总被引:1,自引:0,他引:1  
司建国 《数学学报》1994,37(5):590-600
本文在复域中讨论一般多项式函数迭代方程: nΣi=1λiF^i(z)=F(z), (*) 用优函数方法研究方程(*)的局部解析解的存在性问题。  相似文献
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